【正文】 面數(shù)，有26只腳。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2=5就是兔的只數(shù)，85=3（只）雞②、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？同桌口頭完成。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（三）交流體會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。（3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書(shū)）這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下？咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。（3）請(qǐng)用方程法同學(xué)說(shuō)思路。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。）10247。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。）（3）提出假設(shè)法概念。你學(xué)會(huì)了嗎？《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。二、自主探索，合作交流出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”（1）你從中獲取什么信息？……（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）（3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)（4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程雞 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單??？如果我們?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格。教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題：雞兔同籠）我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽(tīng)的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、課前游戲，導(dǎo)入課題。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。）師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解，我們把類似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。小組3：取中列表假設(shè)雞兔各有10只小組4：方程小組5；奧書(shū)班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）“同學(xué)們，雞兔同籠”觀察三種列表的方法，比較異同？談一談；你們有什么感受？四、深化練習(xí)，拓展延伸課后練習(xí)3（比較不同答案是否唯一）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。）8－3＝5（只）兔。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）（2）假設(shè)全是兔。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。如果讓你給這類題重新命名，你會(huì)叫它什么問(wèn)題呢？四、總結(jié)：今天通過(guò)跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo)，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測(cè)小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們?cè)谝黄饋?lái)整理整理思路。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢？請(qǐng)看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？（4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題?！裰苯硬鲁鲭u有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。③雞有2條腿。（板書(shū)課題）有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊?！窘虒W(xué)目標(biāo)】了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。解決這類問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了2616=10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。）（針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。：，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zh236。在假設(shè)全部都是雞這里，用2616=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題。那把兔當(dāng)了雞在算。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況教師隨機(jī)板書(shū)看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚那么列表先做什么生：（1）畫(huà)表（2）填寫第一行師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。板書(shū)：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（2682）247。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：畫(huà)圖法：給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。過(guò)程與方法通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。），大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。，三輪車和四輪車分別有幾輛?結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車（）+四輪車（）＝18個(gè)輪子。“你知道嗎？”四、引入趣題，感悟模型。教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫(huà)圖，學(xué)生根據(jù)老師畫(huà)的圖列式。師：有位同學(xué)畫(huà)了一幅圖，誰(shuí)能讀懂他的意思?出示學(xué)生3作品：（畫(huà)圖法）師：還有同學(xué)是列式計(jì)算得出結(jié)論的。師：答案是對(duì)的，對(duì)于這個(gè)算式你們有什么疑問(wèn)嗎?預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來(lái)的?預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計(jì)算剛剛好。教學(xué)準(zhǔn)備：、習(xí)題單（見(jiàn)預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個(gè)學(xué)生讓他們獨(dú)立完成，目的是了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)。]五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁(yè)的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。龜、鶴各有幾只？（2）游樂(lè)園中的問(wèn)題有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒(méi)有更便捷的調(diào)整策略。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。（2）匯報(bào)展示。2=5（只）兔。組織學(xué)生分組討論[ 設(shè)計(jì)意圖：情境圖的呈現(xiàn)，一方面借助古代數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)激發(fā)民族自豪感和愛(ài)國(guó)熱情；另一方面，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)結(jié)果、嘗試調(diào)整的過(guò)程，恰當(dāng)?shù)募ぐl(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，為下一步引導(dǎo)學(xué)生“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（3）了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感。（板書(shū)）（2）列表法： 課件出示表格：（略）① 學(xué)生獨(dú)立完成表格，展示結(jié)果。小結(jié)：剛才用了幾種方法？這些方法都有一個(gè)共同的思想——假設(shè)。（三）課后小結(jié)： 【板書(shū)設(shè)計(jì)】（略）第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112114二、學(xué)情分析：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。三、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。集體反饋。獨(dú)語(yǔ)掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。（板書(shū)課題：雞兔同籠）這是一個(gè)非常古老的數(shù)