【正文】 ，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習題單去研究研究。學生自主研究完成。全班交流。師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構怎么樣？課件整體呈現(xiàn)結(jié)構：，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？結(jié)構：（）+（）＝8個，雞的只數(shù)（）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。，三輪車和四輪車分別有幾輛?結(jié)構：（）+（）＝5輛，三輪車（）+四輪車（）＝18個輪子。、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？結(jié)構：（）+（）＝9枚，2元幣個數(shù)（）+5元幣個數(shù)（）＝33元。師：結(jié)構一樣，是怎樣的一個結(jié)構呢？預設：已知兩個數(shù)量的和，還知道這兩個數(shù)量若干倍的和，求這兩個數(shù)量。師：是這樣的嗎？課件呈現(xiàn)：x+y=m ①ax+by=n ②a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。預設：是師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?預設：都可以用假設調(diào)整法和方程法來解決。師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？課件呈現(xiàn)：，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學在數(shù)學史上一直處于領先的位置，剛剛同學們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。），大船每只坐6 人，導游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？，大船每只坐6 人，導游租船，都坐滿了共48人。導游兩種船各租了幾只？，選取男生人數(shù)的25和女生人數(shù)的14共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？師：第3題為什么不是呢？既然第4題屬于雞兔同籠問題，請同學們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。第四篇：《雞兔同籠》教學設計導語：教學設計是教學活動得以順利進行的基本保證。如果忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。接下來小編整理了雞兔同籠教學設計，文章希望大家喜歡！【教學目標】知識與技能初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值?！窘虒W重點】用畫圖法和列表法解決相關的實際問題?！窘虒W難點】體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力?！窘虒W準備】課件?！窘虒W流程】（一）問題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動探究、合作交流、學習新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學生匯報探究的方法和結(jié)論：畫圖法：給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔?？偨Y(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。列表法：（展示學生所列表格）學生說明列表的方法及步驟：學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？假設法：（隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10247。2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：（2682）247。（42）=5（只）雞有85=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6247。2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：（4826）247。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。（三）解決實際問題、課堂延伸。嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個題的。自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學習，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。第五篇：《雞兔同籠》教學設計《雞兔同籠》教學設計在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的《雞兔同籠》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助?！峨u兔同籠》教學設計1教學過程：一、游戲體驗師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰來介紹雞和兔的特征？生1：雞一個頭，兩條腿生2：兔一個頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站著，當兔的同學坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？（學生游戲，體驗雞兔同籠）二、建立模型師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。師：今天我們主要來學習用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。（小組活動）師：誰來說說你是怎樣記錄的？反饋總結(jié)：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學設計與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《雞兔同籠》教學設計與反思師：誰來說說三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。師：如何調(diào)整？生：當發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。板書：猜測列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。五、教學反思對于我班多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學生的學習興趣，但由于本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意我認為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。就本堂課而言，還存在以下問題。在創(chuàng)設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設上有漏洞，需進一步完善。我在假設之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學中要緊湊課堂結(jié)構，要少講，留更多的時間給學生于練習?！峨u兔同籠》教學設計2教學目標：在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。教學重點讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。教學難點運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。教學過程：一、情境引入，激發(fā)興趣今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰來讀一讀，你見過這類題嗎？今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）二、探索問題課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？從圖中你能知道哪些數(shù)學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）現(xiàn)在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學交流交流。學生交流后：請學生匯報猜想的情況教師隨機板書看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚那么列表先做什么生：（1）畫表（2）填寫第一行師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。出示學習要求先獨立嘗試猜測把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來在小組內(nèi)交流自己的想法生：嘗試列表展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的師：一共嘗試了幾次生：13次，嘗試出了這道題的答案師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。師：給這種列表法起個名字生：起名字師：在數(shù)學上也有一個名字逐一列表師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩師：那還有什么列表方法展示學生第二種列表方法出示表格生：說這種列表的方法師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學上也有個名字跳躍式列表展示學生第三種列表方法出示表格生：說這種列表的方法師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調(diào)整師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表想一想，為什么用列表法解決這個問題生：簡單，能準確計算結(jié)果師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么生：列表師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。師：還可以用什么方法計算生：計算師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎課件出示資料師：看了這個資料你想說什么