【正文】 個關鍵的詞語“假設”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?學生開始靜靜地思考，慢慢有部分學生開始舉手。預設：(估計會有學生)我明白了!師：你明白什么了?預設：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。師：這幅圖你能用算式表示嗎?學生列式。師：看懂了嗎？同學們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學們課后把這道題解答出來。師：研究到這里，我們一起來回頭看。、5分硬幣共9 枚，一共33分。預設：是師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?預設：都可以用假設調(diào)整法和方程法來解決。兩種船各租了幾只？，大船每只坐6 人，導游租船，都坐滿了共48人。如果忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。【教學流程】（一）問題引入，揭示課題。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動探究、合作交流、學習新知。師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？假設法：（隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。（42）=5（只）雞有85=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。第五篇：《雞兔同籠》教學設計《雞兔同籠》教學設計在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。板書：猜測列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。就本堂課而言，還存在以下問題。我在假設之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。《雞兔同籠》教學設計2教學目標：在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。教學重點讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。出示學習要求先獨立嘗試猜測把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來在小組內(nèi)交流自己的想法生：嘗試列表展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的師：一共嘗試了幾次生：13次，嘗試出了這道題的答案師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。小紅每道題都做了，共得64分。教學重點：理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。一、歷史激趣，導入新課今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。③雞有2條腿。）（二）、假設法假設全是雞82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26—16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4—2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。2=5就是兔的只數(shù)。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法?！保?，就是野雞。問有多少只野雞、多少只兔子？）：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。你們認為這種方法有什么特點？（板書：逐一）小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；（2）請小幅度跳躍列表的同學匯報說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）（3）請大幅度跳躍列表同學匯報你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報重點追問：計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進行調(diào)整的？小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）（5）請選用取中列舉法的同學匯報？追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調(diào)整。過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？2.（如出現(xiàn)一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。：六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。．了解我國古代數(shù)學研究成果，增強明族自豪感。（目的是激發(fā)學生學習興趣問題的欲望，同時引出課題）頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛身披五彩衣長長耳朵短尾巴能測天亮時身披一件白皮襖呼得眾人醒走起路來輕輕跳（猜一動物）（猜一動物）老師根據(jù)學生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。）二、合作討論，探究新知：籠子里有若干只雞和兔。）3．獨立思考：（培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收獲、有感想。）（1）用方程解解：設兔有X只，那么雞有（8X）只。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算）10247。出示圖表：（小黑板）學生反饋填表過程，說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性?！窘虒W建議】教學中要注意滲透化繁為簡的思想。經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力?！窘虒W過程】一、情境導入。二、新知探究。雞和兔各有幾只？（二）自主嘗試解決問題。④兔有4條腿?！駨碾u0只，兔8只開始推算。這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。這正是假設法的思路。自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。探究假設法。同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況？小結(jié)收獲。針對性練習，完成做一做第一題。古人真是很聰明?。〗袢烁瞬黄?，又發(fā)現(xiàn)了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。同學們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？提示學生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。雞和兔各有幾只？這是一道典型的雞兔同籠問題。出示自學指導（課件出示）嘗試應用自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）二、合作提升同組對比糾錯。學生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設與所得的規(guī)律。三、鞏固應用鞏固練習同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。（1）學生解答后匯報（實物投影）問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。接下來的時間就請大家?guī)衔覀兊氖斋@來完成我們今天的作業(yè)五、作業(yè)：（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。二、教學重難點教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？學生：籠子里有若干只雞和兔。問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。雞和兔各有幾只？”教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？預設：學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。（板書：列表法）教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學都完成得非?？?，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？預設：學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。學生小組交流匯報。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。）26－16＝10（只）。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。2＝5就是兔的只數(shù)。教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。學生匯報：84＝32（只）。）4－2＝2（只）。2＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。（板書：假設法）【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。（四）全課小結(jié)這節(jié)課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。老師就向你們推薦一種有趣的問題雞兔同籠。（4）匯報想法和過程小組1：逐一列表假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結(jié)果列成表格。通過自主探究、合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關系。”），就是野雞。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。同學們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。）還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學重點：嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問