【正文】 （）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。師：我們是如何來解決這個(gè)問題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個(gè)同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。二、理解畫圖，溝通算式。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對(duì)的。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。（1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。②集體反饋。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。]《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題（1）學(xué)生試做。兔有 10247。板書課題：雞兔同籠（二）新授 ：你能從中找到什么數(shù)學(xué)信息？你還能找出一些隱含的信息？這道題與平時(shí)所解決的問題相比，感覺怎么樣？老師可以幫大家，把數(shù)量改小一些，我們先從簡(jiǎn)單的入手，看能不能找到解決的辦法，讓學(xué)生試一試。：通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的思維方式。② 仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：每增加1只兔子，雞會(huì)減少1只，腿數(shù)就會(huì)增加2條。[ 設(shè)計(jì)意圖：由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。⑤小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。第三篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第89頁教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測(cè)題)師：這個(gè)問題我們?cè)谡n前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。所以，兔有5只，雞有3只。有一位同學(xué)畫的圖有點(diǎn)不一樣，她又是怎么想的呢?呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。全班交流。師：是這樣的嗎？課件呈現(xiàn)：x+y=m ①ax+by=n ②a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。第四篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)語：教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)得以順利進(jìn)行的基本保證。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。適當(dāng)把握教學(xué)要求。②雞和兔共有26條腿。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。（板書：假設(shè)法）《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)4按照我對(duì)教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固?！半u兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳?！驹O(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)5：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。教具準(zhǔn)備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片教學(xué)過程：一、謎語激趣，導(dǎo)入新課。）?（捕捉隱含信息）（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時(shí)間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計(jì)有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。（板書：假設(shè)法）（3）列表法?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。（課件出示例1）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。（1）經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？都誰和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路）預(yù)設(shè)學(xué)生思路：●從雞8只，兔0只開始推算?！裼械耐瑢W(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。五、談話式小結(jié)。（邊說邊板書）下面我想請(qǐng)大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。重點(diǎn)說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。拓展練習(xí)“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。3．猜想驗(yàn)證。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。（1）假設(shè)全是雞。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有82＝16只腳。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。）6247。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。（3）獨(dú)立完成列表。教學(xué)過程一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zh236?！慷?、合作探究，構(gòu)建新知（15分）請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。出示?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103105頁內(nèi)容。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）小組2：跳躍式列表假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對(duì)了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6247。（如果把雞全看成兔，一共就有84＝32只腳。）8－5＝3（只）雞。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問題入手。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國(guó)的“雞兔”有沒有內(nèi)在聯(lián)系？除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們?cè)趯?shí)際生活中還有很多類似的問題?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題。討論提升（1）首先我們先來看列表法，請(qǐng)板演同學(xué)說思路，有不同思路可以補(bǔ)充?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)7一、自主學(xué)習(xí)揭示課題今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。獨(dú)立完成，再集體交流訂正。（1）問題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？（2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來會(huì)更簡(jiǎn)便。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。我們一起來看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？找到題中信息：①雞和兔共8只。今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：（課件出示以下情境圖）師：你