四年級奧數(shù)雞兔同籠問題-閱讀頁
2024-11-15 02:49本頁面
【正文】 免和雞都有兩只腳，因而共有140247?！罱夥ㄋ模和糜?只腳，而雞有2只腳，不過雞有2只翅膀，如果把翅膀也當(dāng)作腳，則雞、兔都有4只腳，于是腳有504=200（只），但題中翅膀不算腳，因而有翅膀200－140=60（只），每只雞有兩只翅膀，則雞數(shù)為60247?！罱夥ㄎ澹恨r(nóng)夫驚訝地看到雞、兔們非凡的表演：每只雞都用一只腳站立著，每只兔都用兩只后腿站立起來?！罱夥何覀冞€可以想像雞、兔們經(jīng)過專門訓(xùn)練后具有一些“特殊技能”，當(dāng)它們聽到哨音后，雞飛起來，兔立即雙腳站立起來。因此有免：40247。[例2]現(xiàn)有2分和5分的硬幣共40枚，共值125分，問兩種硬幣各多少放？思路剖析利用假設(shè)法，假設(shè)40枚硬幣全是2分的，則面值為80分，與實(shí)際相比減少了125－80=45（分），是由于把每個5分硬幣少算了5－2=3（分）造成的，則可知有5分硬幣45247。解答設(shè)全為2分的，則共值240=80（分）與實(shí)際相比少125－80=45（分）由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）則有5分硬幣45247。答：有5分硬幣15枚，2分硬幣25枚。[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，共有20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣3分。8=4（道）。（5+3）=20－32247。點(diǎn)津由于做錯和不做的題不但不得分，還要扣掉分?jǐn)?shù)，那么與做對一道題相比，就不是簡單相減的關(guān)系，而應(yīng)該求和得出。[例4]農(nóng)場工人上山植樹造林，綠化祖國，晴天時每人每天植樹20棵，雨天時每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。天數(shù)=總量247。14=8（天）。因此有雨天：48247。解答[20（112247。（20－12）=（160－112）247。8=6（天）答：張寧植樹這些天總共有6個雨天。現(xiàn)代文譯文：大和尚與小和尚共100名，分配100個饅頭，大和尚每位給3個，小和尚3個人給1個，問大、小和尚各有多少人？思路剖析假設(shè)都是小和尚。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。8=25（人）。（33－1）=（300－100）247。8=25（人）100－25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。［例6］四年級某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個學(xué)習(xí)小組。而且3人組與5人組的組數(shù)相同。但題目中有個很重要的條件“而且3人組與5人組的組數(shù)相同”，是否可以利用這個條件將此題也轉(zhuǎn)化成我們熟悉的雞兔同籠題呢？我們將“3人組與5人組組數(shù)相同”這個條件，轉(zhuǎn)化為將他們組成4人組，那么組數(shù)應(yīng)為這兩組的組數(shù)和，因?yàn)?是3和5的平均數(shù)。假設(shè)都是4人組，那么應(yīng)有人數(shù)：414=56（人），與實(shí)際人數(shù)的差值：68－56=12（人），由于假設(shè)出現(xiàn)的差值：7－4=3（人），則7人組的組數(shù)：12247。解答（68－414）247。3=12247。2=5（組）答：學(xué)習(xí)小組中3人組和5人組各有5組，7人組有4組。分析題中的已知條件，找到可以歸成一類的突破口。三種昆蟲都有腿，而且其中兩種腿數(shù)相同，與例6思路相同，將三種昆蟲按腿數(shù)分成兩類：8腿蟲和6腿蟲。2=13（只），知道了6腿蟲的總數(shù)，就可以按翅膀?qū)?shù)再將它們分成兩類：2對翅膀和1對翅膀。假設(shè)13只昆蟲都有2對翅膀，則有213=26（對），與實(shí)際翅膀數(shù)的差值26－20=6（對），由于假設(shè)造成的差值2－1=1（對），那么蟬（一對翅膀）有：6247。解答（818－118）247。2=26247。（2－1）=（26－20）247。點(diǎn)津恰當(dāng)?shù)匕讯嘟M事物根據(jù)其特點(diǎn)劃分成兩類，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目是解題的關(guān)鍵。發(fā)散思維訓(xùn)練1．動物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有36只眼睛和52只腳，問鴕鳥和大象各有多少？2．養(yǎng)殖場共養(yǎng)雞、兔180只，已知雞腳總數(shù)比兔腳總數(shù)多180只。問象棋與跳棋各有多少副？4．雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只。王芳同學(xué)一共練了10次，得到28塊巧克力。已知每人至少猜對2個，且猜對2個的有5人，猜對4個的有9人，猜對3個和5個的人數(shù)一樣多，那么，6個全猜對的有多少人？7．現(xiàn)有大、小水桶共50個，每個大桶可裝水6千克，每個小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。某天，他為企業(yè)創(chuàng)造了480元的財(cái)寶，這一天他車出的正品是多少個？9．模擬考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的試題數(shù)不同，或者25題，或者16題，或者20題，那么，其中有25道試題的有多少次？10．傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。2=18（只），假設(shè)鴕鳥和大象一樣也有4只腳，那么腳總數(shù)為：184=72（只），與實(shí)際的差值為：72－52=20（只），由假設(shè)引起的差值：4－2=2（只），則鴕鳥數(shù)：20247。答：鴕鳥有10只，大象有8頭。那么實(shí)際的兔數(shù)是：180247。3．解：假設(shè)象棋也可供6個人下，則可供620=120（人）學(xué)生進(jìn)行活動。那么實(shí)際的象棋數(shù)為60247。4．解：由于雞換成兔，兔換成雞，腳的只數(shù)增加了20只。2=10（只），減去這10只雞，則雞、兔一樣多，并且共有腳：140－210=120（只）。3＝40（只），雞、兔各有40247。答：原有雞30只、兔20只。與實(shí)際相比，40－28=12（塊）。那么由假設(shè)造成的差值為4+2=6（塊）。6=2（次）。6．解：猜謎情況總共有5種，其中已知猜對2個的有5人、猜對4個的有9人，則猜對6個的人數(shù)：50－5－9=36（人），共猜對的題數(shù)：202－25－49＝156（個）。假設(shè)36個人都猜對了6個，那么共猜對的題數(shù)為636＝216（個），與實(shí)際相比，216－156=60（個），由假設(shè)造成的差值6－4=2（個），則猜對4個的人數(shù)：60247。答：有6人全猜對。若將大桶換成小桶，則每換一個，大桶裝的水就減少6千克，小桶裝的水增加3千克，大桶比小桶多裝的重量就減少：6+3=9（千克），那么小桶的個數(shù)：270247。8．解：假設(shè)小張這天車出的零件全部是正品，那么應(yīng)創(chuàng)造的財(cái)富為：1450=700（元），可實(shí)際只有480元，其差額是700－480=220（元）。l10＝2（個），零件正品個數(shù)：50－2=48（個）。9．解：假設(shè)24次考試，每次都是16題，則并考了試題1624=384（題），與實(shí)際考題數(shù)相比，426－384=42（題）。根據(jù)奇偶性分析，A只能是2。10．解：尾數(shù)590個大于頭數(shù)510個，說明九尾鳥多于九頭鳥。8=10（只）。（9+l）=50（只），九尾鳥有50+10=60（只）。
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1