【正文】 早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來看看。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。獨(dú)語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。集體反饋。（1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。②集體反饋。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測,后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。三、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112114二、學(xué)情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。反思整節(jié)課，我感覺基本實(shí)現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，大部分學(xué)生掌握了解決問題的方法，重點(diǎn)難點(diǎn)得以突破。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。2=5（只）兔：5+0=5（只）雞：85=3（只）（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）（四）方程法師：在解決這個(gè)問題時(shí)，除了列表法，假設(shè)法外，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個(gè)問題中的等量關(guān)系是什么？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù)？（板書：方程）解方程請(qǐng)大家課后完成。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍，很快地找出所求答案）（三）教學(xué)假設(shè)法師：表格里的第一行有8只雞，0只兔，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請(qǐng)大家再次小組合作，根據(jù)指導(dǎo)書，用假設(shè)法解決這個(gè)問題。（板書，齊讀）（1）如果增加8條腿，會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔。（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿4只公雞和5只兔子（）條腿??一、揭示課題師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解？ 古人也曾研究過這樣的問題大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（出示課件）師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的？這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。從上面數(shù),有8個(gè)頭（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法猜一猜有幾只雞？幾只兔子？誰來猜一猜。（2）如果增加10條腿呢？會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔？師：從下—上，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎？減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。請(qǐng)一生讀讀小組合作指導(dǎo)書。三、鞏固應(yīng)用《孫子算經(jīng)》中原題現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法，快速完成。假設(shè)雞有8只，兔有0只28＝16（條）2616＝10（條）10247。成功之處：猜測后在列表在這節(jié)課中，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只？然后在把學(xué)生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會(huì)到列表法的特點(diǎn)，收到了很好的效果。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。⑤小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。]五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。第三篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第89頁教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)準(zhǔn)備：、習(xí)題單（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個(gè)學(xué)生讓他們獨(dú)立完成，目的是了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)師：這個(gè)問題我們?cè)谡n前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。師：答案是對(duì)的，對(duì)于這個(gè)算式你們有什么疑問嗎?預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計(jì)算剛剛好。師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?出示學(xué)生3作品：（畫圖法）師：還有同學(xué)是列式計(jì)算得出結(jié)論的。所以，兔有5只，雞有3只。教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。有一位同學(xué)畫的圖有點(diǎn)不一樣，她又是怎么想的呢?呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。“你知道嗎？”四、引入趣題，感悟模型。全班交流。，三輪車和四輪車分別有幾輛?結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車（）+四輪車（）＝18個(gè)輪子。師：是這樣的嗎？課件呈現(xiàn)：x+y=m ①ax+by=n ②a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。），大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。第四篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)語：教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)得以順利進(jìn)行的基本保證。過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：畫圖法：給每只動(dòng)物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（2682）247。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況教師隨機(jī)板書看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚那么列表先做什么生：（1）畫表（2）填寫第一行師：請(qǐng)你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測正確。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？賽場上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。適當(dāng)把握教學(xué)要求。二、探究交流，嘗試解決問題。②雞和兔共有26條腿。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。那把兔當(dāng)了雞在算。（板書：假設(shè)法）《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)4按照我對(duì)教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。在假設(shè)全部都是雞這里，用2616=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)可以直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿?！半u兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。教學(xué)過程一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）導(dǎo)語：老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zh236。：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)猜測—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)5：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。：，培養(yǎng)解決問題的