高考數(shù)學(xué)常用公式與方法(文)-wenkub
2022-08-13 14:38:42 本頁面
【正文】 k a? ? ? ?。 1 高考數(shù)學(xué)常用公式 與方法 1．集合的 性質(zhì) （ 1） ( ) ( )c ard A B c ard A c ard B c ard A B??? （ 2）若 card（ A）＝ n，則其子集有 2n 個 。 ③ 零點式 12( ) ( ) ( ) ( 0 )f x a x x x x a? ? ? ?. 3． 函數(shù)單調(diào)性： ① 定義： 設(shè) ? ?1 2 1 2,x x a b x x??， ， 那么 12( ) ( ) 0f x f x?? ? ?( ) ,f x a b? 在 上是增函數(shù)； 12( ) ( ) 0f x f x?? ? ?( ) ,f x a b? 在 上是 減 函數(shù)； ② 導(dǎo)數(shù)： 如果 ( ) 0fx? ? ，則 )(xf 為增函數(shù)；如果 ( ) 0fx? ? ，則 )(xf 為減函數(shù) . 4． 函數(shù) 圖像 的對稱性 : （ 1） ( ) ( )f a x f b x? ? ?若 ,則 函數(shù) ()y f x? 的 圖像 關(guān)于直線2abx ??對稱 （ 2） 函數(shù) ()y f x a??與函數(shù) ()y f b x??的 圖像 關(guān)于直線2bax ??對稱 . （ 3） 與 函數(shù) )(xfy? 關(guān)于點（ a， b）對稱的函數(shù)為 ? ?22y b f a x? ? ? （ 4） ? ?( ) 2 2f x f a x b? ? ?，則 函數(shù) )(xfy? 的圖象 關(guān)于點（ a， b）對稱 5．函數(shù)的周期性 （ 1）若 ( ) ( )f x a f x?? ，則周期 T＝ a （ 2）若 ( ) ( )f x a f x? ? ? ，則周期 T＝ 2a （ 3）若 1()()f x a fx? ? ?，則周期 T＝ 2a （ 4）若 ( ) ( )f x a f x b? ? ?，則周期 T＝ ab? 6．恒成立問題 的常見解決方法有： ① 轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值； ② 分離參數(shù)法； ③ 基本不等式或者線性規(guī)劃； ④ 數(shù)形結(jié)合法等． 若 ? ?a f x? 恒成立，則 ? ?? ?mina f x?，若 ? ?a f x? 恒成立，則 ? ?? ?maxa f x? 若 ? ?f x a? 有解 ，則 ? ?? ?|a y y f x??。 函數(shù) ta n( )y A x b??? ? ?的周期 T ???.對稱中心橫坐標(biāo) 由2kx ?????， k∈ Z 求出 x。b=0 1 2 1 2 0x x y y? ? ?. 27． 三點共線 （ 1） 設(shè) 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 三 點共線 , 則存在 實數(shù) ? ， 使 1 1 2PP PP?? （ 2）若 OA xOB yOC??則 A,B,C 共線的充要條件是 x+y=1 28． 三角形的重心坐標(biāo)公式 △ ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 11A(x,y) 、 22B(x,y) 、 33C(x,y) ,則 △ ABC 的重心的坐標(biāo)是 1 2 3 1 2 3( , )33x x x y y yG ? ? ? ?.重心將中線分成 1:2。39。 39。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( )( ) ( )aa gxf x g x f x g x???? ? ??. (2)當(dāng) 01a??時 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 41． 圓的方程 （ 1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?. （ 2）圓的一般方程 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?( 224D E F??＞ 0). （ 3）圓的參數(shù)方程 cossinx a ry b r ?????? ???. （ 4） 圓的切線方程：若 P( 0x , 0y )是圓 2 2 2x y r??上的點 ,則過點 P( 0x , 0y )的切線方程為200xx yy r?? 42．直線與圓的位置關(guān)系 (圓心到直線的距離為 d) （ 1） dr? ，直線與圓相切， (2) dr? ，直線與圓相相交，（ 3） dr? ，直線與圓相離 43． 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的參數(shù)方程是 cossinxayb????? ??. 44． 焦半徑公式 （第二定義的應(yīng)用） （ 1） 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?焦半徑公式 10PF a ex?? ， 20PF a ex?? . （ 2） 雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的焦半徑公式 10||PF ex a??， 20||PF ex a??. （ 3） 拋物線 pxy 22 ? 的 焦半徑公式102pPF x?? 45．（ 1）雙曲線 22 ( 0 , 0 )xy k a bab? ? ? ?的漸近線為 byxa?? （ 2）以直線 byxa??為漸近線的雙曲線可設(shè)為 22 ( 0 , 0 )xy k a bab? ? ? ? 46． 二次函數(shù) 222 4()24b a c by a x b x c a x
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