高中數(shù)學常用公式[超級實用]-wenkub
2023-04-19 05:08:21 本頁面
【正文】 b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.(2)設(shè)a=,b=，則ab=. (3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則ac +bb= aa （交換律）。.（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3). 在△ABC中，有.55. 簡單的三角方程的通解 . ..特別地,有. .. .. . . ..設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a。.(平方正弦公式)。(2) 。 如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).18．奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。，絕對高效。:本篇的公式都是通過域來實現(xiàn)的，一個{ }就是一個域，在大括號內(nèi)輸入所需的功能代碼后按Shift+F9即可得到公式。Ctrl+F9添加域Shift+F9更新域（得到公式）、粘貼、修改。1. 元素與集合的關(guān)系,. ..5．集合的子集個數(shù)共有 個；真子集有–1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有–2個.(1)一般式。反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)．，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.(),恒成立,則函數(shù)的對稱軸是函數(shù)。(3).,則，且。.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ). ...49. 三倍角公式 ... 函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa。(2)（a）（b）。c.如果ee 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λλ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共線的向量ee2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．60．向量平行的坐標表示設(shè)a=,b=，且b0，則ab(b0).a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)ab=.(a=,b=). =(A，B). 設(shè)a=,b=，且b0，則A||bb=λa .ab(a0)a （、）. （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ()).(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0). (1)若，①。點在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系有三種:。 當時,表示雙曲線. 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. （1）曲線關(guān)于點成中心對稱的曲線是.（2）曲線關(guān)于直線成軸對稱的曲線是.108.“四線”一方程 對于一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲線的切線，切點弦，中點弦，弦中點方程均是此方程得到.109．證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點；（2）轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.110．證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點；（2）轉(zhuǎn)化為線線平行；（3）轉(zhuǎn)化為面面平行.111．證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點；（2）轉(zhuǎn)化為線面平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面垂直.112．證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（3）轉(zhuǎn)化為線與另一線的射影垂直；（4）轉(zhuǎn)化為線與形成射影的斜線垂直.113．證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)任一直線垂直；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行平面；（5）轉(zhuǎn)化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.114．證明平面與平面的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.(1)加法交換律：a＋b=b＋a．(2)加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．(3)數(shù)乘分配律：λ(a＋b)=λa＋λb．始點相同且不在同一個平面內(nèi)的三個向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所表示的向量.對空間任意兩個向量a、b(b≠0 )，a∥b存在實數(shù)λ使a=λb．三點共線.、共線且不共線且不共線. 向量p與兩個不共線的向量a、b共面的存在實數(shù)對,使．
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