高中數學導數經典綜合題-wenkub
2023-04-19 05:08:21 本頁面
【正文】 的圖象有且只有一個公共點，且在該點處的公切線方程為方法二：設圖象的公共點坐標為，根據題意得①②,即由②得，代入①得,從而,此時由（1）可知時，,因此除外，再沒有其它，使 故存在，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線，易求得公共點坐標為，公切線方程為3．解：（1）的導數，由于，故，當且僅當時，等號成立；…………………………4分（2）令，則，（ⅰ）若，當時，故在上為增函數，所以，時，即．…………………………8分（ⅱ）若，解方程得，所以，（舍去），此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數，所以，時，即，與題設相矛盾。函數在區(qū)間（1，3）上總是單調函數，求m的取值范圍； （III）求證
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