高考數(shù)學(xué)常用公式與方法(文)(文件)
【正文】 aa ?? ? ? ? ? ?( 0)a? 的圖 像 是拋物線：頂點(diǎn)坐標(biāo)24( , )24b ac baa?? . 47． 直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng) 公式 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y? ? ? ? ? ? ? ?22222114( 1 ) ( ) k b acAB k x xa??? ? ? ? （ A ),(),( 2211 yxByx ，由方程( , ) 0y kx mF x y???? ?? 消去 y 得到 02 ??? cbxax ， 0?? ,k 為直線 6 的斜率） . 48． 圓錐曲線的兩類(lèi)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題： （ 1）曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于點(diǎn) 00( , )Px y 成中心對(duì)稱(chēng)的曲線是 00( 2 , 2 ) 0F x x y y? ? ?. （ 2）曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于直線 :0l Ax By C? ? ?成軸對(duì)稱(chēng)的曲線 方程求法： 先求出 點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 直線 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) ，將其 代 入方程 ( , ) 0F x y ? 即可。B)= P(A) An)=P(A1)1( ) ( )nnx nx n Q???. 211xx????????? (3) xx cos)(sin ?? . (4) xx sin)(cos ??? . (5) xx 1)(ln ??； 1(log ) logxaaex??. (6) xx ee ??)( 。 。 (2) ( ) ( ) ( ) ( )a bi c di ac bd bc ad i? ? ? ? ? ?。… A2 52．三棱錐的體積 13V Sh?，（ 1）掌握換底技巧求體積 （ 2）用體積法求點(diǎn)面距離 53． 球的半徑是 R，則其體積是 343VR??,其表面積是 24SR?? ． 54．判定兩線平行的方法： （ 1）平行于同一直線的兩條直線互相平行 （ 2）垂直于同一平面的兩條直線互相平行 （ 3）如果一條直 線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行 （ 4）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 （ 5）在同一平面內(nèi)的兩條直線，可依據(jù)平面幾何的定理證明． 55． 判定線面平行的方法： （ 1）據(jù)定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn) （ 2）如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線和這個(gè)平面平行 （ 3）兩面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面 （ 4）平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面，則另一條也平行于該平面 （ 5）平面外的一條直線和兩個(gè) 平行平面中的一個(gè)平面平行，則也平行于另一個(gè)平面． 56． 判定面面平行的方法： （ 1）定義：沒(méi)有公共點(diǎn) （ 2）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩面平行 （ 3）垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行 （ 4）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行． 57． 面面平行的性質(zhì)： （ 1）兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn) （ 2）兩平面平行，則一個(gè)平面上的任一直線平行于另一平面 （ 3）兩平行平面被第三個(gè)平面所截，則兩交線平行 （ 4）垂直于兩平行平面中一個(gè)平面的直線，必垂直于另一個(gè)平面． 58． 判定兩線垂直的方法： （ 1）定義：成 ?90 角 （ 2）直線和平面垂直，則該線與平面內(nèi)任一直線垂直 （ 3） 平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直 （ 4） 平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直 7 （ 5）一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直． 59． 判定線面垂直的方法： （ 1）定義：如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，則線面垂直 （ 2）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線垂直，則線面垂直 （ 3）如果兩條平行直線中的一條垂直 于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面 （ 4）一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面 （ 5）如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面 （ 6）如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么它們的交線垂直于另一個(gè)平面． 60． 判定面面垂直的方法： （ 1）定義：兩面成直二面角 ,則兩面垂直 （ 2）一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這個(gè)平面垂直于另一平面． 61． 面面垂直的性質(zhì) ： （ 1）二面角的平面角為 ?90 （ 2）在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交 線的直線必垂直于另一個(gè)平面 （ 3）相交平面同垂直于第三個(gè)平面，則交線垂直于第三個(gè)平面． 62． 長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng) 2 2 2 2d a b c? ? ? . 63．三垂線定理 ： 射影垂直則斜線垂直（ 證明兩異面直線垂直的常用方法 ） 。 （ 2） 直線的方向向量 v=(a,b),則直線的斜率為 k = ( 0)b aa ? 37． 直線的 五 種方程 （ 1）點(diǎn)斜式 11()y y k x x? ? ? (直線不垂直于 x 軸 )． （ 2）斜截式 y k
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