蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)221向量的加法練習(xí)含解析-wenkub
2022-12-16 10:16:35 本頁(yè)面
【正文】 _______； a＋ 0＝ ________＝ ________． 答案： b＋ a a＋ (b＋ c) 0＋ a a 4． 向量的加法的幾何意義是 ______________________________． 答案： 滿足平行四邊形法則和三角形法則 向量的加法 1． 向量加法的定義． 已知向量 a和 b(如上圖 )， 在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O， 作 OA→ ＝ a， AB→ ＝ b， 則 OB→ 叫做 a與 b的和 ， 記作 a＋ b， 即 a＋ b＝ OA→ ＋ AB→ ＝ OB→ . 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法． 對(duì)于零向量和任一向量 a， 有 a＋ 0＝ 0＋ a＝ a. 對(duì)于相反向量 ， 有 a＋ (－ a)＝ (－ a)＋ a＝ 0. 2． 向量加法運(yùn)算律． 向量的加法 滿足交換律和結(jié)合律 ， 即 a＋ b＝ b＋ a， (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c)． 3． 向量加法運(yùn)算的幾何意義． (1)向量加法的三角形法則． 根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法 ， 稱為向量加法的三角形法則． 對(duì)三角形法則的理解： 我們知道 ， 向量加法的三角形法則是： 若 a＝ AB→ ， b＝ BC→ ， 則 a＋ b＝ AB→ ＋ BC→ ＝ AC→ (如右圖所示 )． 向量加法的三角形法則的式子內(nèi)容是：兩個(gè)向量 (均指用兩個(gè)字母表示的向量 )相加 ， 則表示第一個(gè)向量終點(diǎn)的字母與表示第二個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同 (否則無(wú)法相加 )， 這樣兩個(gè)向量的和向量是以第一個(gè)向量的起點(diǎn)的字母為起點(diǎn) ， 以第二個(gè)向量的終點(diǎn)的字母為終點(diǎn)的向量． 位移的合成可以看做是向量加法三角形法則的 物理模型 (力的合成可以看做向量加法平行四邊形的物理模型 )． (2)向量加法的平行四邊形法則． 如右圖 ， 以同一點(diǎn) O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量 a、 b為鄰邊作平行四邊形 ， 則以 O 為起點(diǎn)的對(duì)角線 OC→ 就是 a與 b的和．我
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