蘇教版必修4高中數(shù)學25向量的應用同步訓練1-wenkub
2022-12-16 03:25:51 本頁面
【正文】 EF∥ AB， ∴△ NEF∽△ NAB， 設 AB→ ＝ μ EF→ (μ ≠1) ，則 ANEN＝ μ ， AE→ ＝ (μ － 1)EN→ ， 同理，由 EF→ ∥ CD→ ，可得 DE→ ＝ (μ － 1)EM→ ， ∴ AD→ ＝ ED→ － EA→ ＝ AE→ － DE→ ＝ (μ － 1)MN→ ， ∵ μ ≠1 ，令 λ ＝ μ － 1， ∴ AD→ ＝ λ MN→ ， ∴ AD∥ MN. 10．證明 如圖所示，已知 AD， BE， CF是 △ ABC的三條高． 設 BE， CF交于 H點， 令 AB→ ＝ b， AC→ ＝ c， AH→ ＝ h， 則 BH→ ＝ h－ b， CH→ ＝ h－ c， BC→ ＝ c－ b. ∵ BH→ ⊥ AC→ ， CH→ ⊥ AB→ ， ∴( h－ b) b 整理得 h( － 2,1)＝ 0， ∴ － 2x＋ y＝ 0.① 又 F點在 AC上，則 FC→ ∥ AC→ ， 而 FC→ ＝ (－ x,2－ y)， 因此 2( － x)－ (－ 2)(2 － y)＝ 0， 即 x＋ y
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