【正文】 F=60176。第三篇：全等三角形總結全等三角形總結A．考點精析、重點突破、學法點撥 “全等四解”全等三角形是初中平面幾何的重要內容，它為解決線段以及角的相等問題提供了重要工具，也為以后的學習奠定了必要的基礎，因此要學好平面幾何，必須重視全等三角形的學習．那么怎樣才能學好它呢？本文談四點意見，供同學們學習時參考．組成全等三角形的基本圖形大致有以下幾種：①平移型，如圖中的兩種圖形屬于平移型，它們可看成是由圖形隨某一組對應邊在同一直線上移動所構成的，故該對應邊的相等關系一般可由同一直線上的線段之和或差得到；②對稱型，如下圖中的四種圖形屬于對稱型，它們的特征是可沿某一直線對折，直線兩旁的部分能完全重合（軸對稱圖形），重合的頂點就是全等三角形的對應頂點；③旋轉型．如圖中的兩種圖形屬于旋轉型，它們可看成是以三角形的某一頂點為中心旋轉而構成的，故一般有一對相等的角隱含在對頂角或某些角的和或差中．一、從“對應”看全等三角形在說明三角形全等時，需要找出它們的對應邊和對應角，那么，如何正確地找到全等三角形的對應邊和對應角呢？下面介紹三種方法，希望對同學們有所幫助．(1)字母順序確定法由于在表示兩個全等三角形時，通常是把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，所以可以利用字母的順序確定對應元素．(2)圖形特征確定法①有公共邊的，公共邊一定是對應邊．如下左圖，△ADB和△ADC全等，則AD一定是兩個三角形的對應邊．②有公共角的，公共角一定是對應角，如上中圖，△ABD和△ACE全等，∠DAB和∠EAC是對應角． ③有對頂角的，對頂角是對應角．如上右圖，△ABE和△CDF全等，則∠1和∠2是對應角． ④兩個全等三角形的最大的邊（角）是對應邊（角）；最小的邊（角）是對應邊（角）．(3)圖形分離法從復雜的圖形中，找出全等三角形的對應部分是較困難的，這時可把要證全等的兩個三角形從圖形中分離出來，用不同顏色標出或另畫，圖形簡單了就容易找出對應元素． 例 如圖，點C是線段AB上一點，AC=MC=AM，BC=NC=BN，∠ACM=∠NCB=60176。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個三角形中，然后用大括號把全等的三個條件括住，最后寫出全等的結論。問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、交流，最后教師總結，得出可分為四種情況，即三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。活動二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出問題1：兩個三角形三條邊相等、三個角相等，這兩個三角形全等嗎？學生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形的性質（1）全等三角形對應邊相等（2）全等三角形對應角相等全等三角形的判定方法（1）三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)（邊邊邊）（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）（角邊角）（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)（角角邊）（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)（邊角邊）（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等角平分線的性質及判定性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上二、靈活運用定理判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性要善于發(fā)現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。問題2：兩個三角形全等是不是一定要六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件它們是否全等呢？然后教師引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情形。告訴學生這一節(jié)先探究兩個三角形滿足三條邊相等時，兩個三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導學生探究的，先讓學生在練習本上各畫一個邊長分別為4的三角形（當然在這里要先給學生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學生牢記此種畫三角形的方法），學生畫好之后剪下來，同桌之間進行比較、驗證，看它們是否重合。由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強調三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。請說明：BM=．中考常考題型與解題方法技巧一、證明三角形全等的思路常用三角形全等證明線段、角相等，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，判定三角形全等一般需要三個條件，為了讓你掌握這種思路，請結合口訣學習：讀已知，做標記，分析起來省力氣；尋隱含，看仔細，發(fā)現圖中隱藏點； 想欠缺，要聯系，五個判定需牢記．(1)已知兩邊對應相等思路：找已知兩邊的夾角對應相等，聯想到“SAS”例1 如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=：AB=CD．(2)已知兩角對應相等思路1：找出已知兩角的夾邊對應相等，聯想“ASA39。則∠DAE為多少度？例21 如圖，△ABC繞頂點A順時針旋轉，若∠B=30176。的頂點B39。E是AC邊上一點，連結DE，且∠ADE=∠AED，求∠EDC的度數．二、轉化思想例4 一個零件的形狀如圖所示，規(guī)定∠A=90176。就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關知識說明零件不合格的原因，三、分類討論思想例5 已知等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，求此三角形的周長．例6 已知等腰三角形周長為21 cm，一腰上的中線把等腰三角形分成周長之差為3 cm的兩個三角形，求等腰三角形各邊的長．例 在△ABC中，∠ACB=90176。課標要求盡可能地降低學生的學習難度。在教學過程中教師在引導學生掌握內容的同時可以根據學生的實際情況，復習一下這三個基本事實在運用的過程中的一般思路，為下面定理的證明以及運用定理解題打下基礎。在這一部分中，教師的主要職責是幫助學生學習解題思路，交給學生去尋找判定兩個三角形全等的條件，并進一步規(guī)范學生的證明過程，讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣。學生在掌握證明的基本要求和步驟時難度較大，很多學生不能準確、清晰、簡潔地組織證明步驟。制定本節(jié)課具體的課時目標：（1）全體學生都能說出證明三角形全等的三條基本事實，60%的學生能寫出AAS命題的證明，49amp。（4）全體學生養(yǎng)成規(guī)范、嚴謹的解題習慣。四、教學過程：（一）教學范型：本節(jié)課是初二數學差異教學的課程，這是根據我校的數學成績較為落后，學困生較多、學習積極性不高的現狀，所采取的促進不同水平的學生共同發(fā)展的一種舉措，倡導差異合作來促進學生的差異化發(fā)展，屬于分組共建的模式。然后進入到本節(jié)的探究題目中。第二部分是探究“AAS”定理的證明過程。（2）合作交流：在這一環(huán)節(jié)中，學生交流展示在上一環(huán)節(jié)中的學習成果，在展示的過程中，首先教師依據小組合作情況點名展示，主要是對中等生的成果展示，學生的展示重點是對定理證明過程中的操作演示，展示后由其他同學進行補充，補充的內容仍然是以操作為主，優(yōu)等生可以對證明的思路進行講解。設計理念：關注學生的思維能力差異和語言表達能力的差異，盡量使全體同學都能參與到課堂中來，提升學生的自信心。點名讓學生回答，找出學生容易出現的問題，學生可以主動加以改正。（4）當堂檢測：這一環(huán)節(jié)是對本堂課學生對知識的掌握情況的一個反饋，檢測題的設置仍然貫徹分類、分層的原則，不同的學生有選擇性地進行測試。比如說每組5/6號同學能完成A組題目即可得到滿分，中等生完成A、B組題目也可得到滿分的形式進行，在很大程度上也保存了學困生的學習興趣。五、自我反思：本節(jié)課上完以后，發(fā)現了不少存在的問題，下面對比較突出的問題進行一個總結反思，以便于今后加以改進。對于學生解題步驟的規(guī)范性要求不到位，對于幾何語言的表述強調不夠，會影響今后學生的證明思路。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角BCAoOADBDCACDBCDAB（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結論，說明理由？AADDEBECFBCDC（3）如圖，DABEDACD,AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：208。小結：作業(yè)：P4—1，2，3課題：11．2 三角形全等的條件(1)教學目標①經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神． 教學難點oo3三角形全等條件的探索過程．一、復習過程，引入新知多媒體顯示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設情境，提出問題根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全