【正文】 已知∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相等嗎？為什么？(3)已知一邊及某一鄰角對應(yīng)相等思路1：找已知角的另～鄰邊對應(yīng)相等，聯(lián)想“SAS”．例4 如圖632，點A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF．請問∠B=∠D 嗎？為什么？思路2：找已知邊的另一鄰角對應(yīng)相等，聯(lián)想“ASA”．例5 如圖，AC和BD相交于點E，AB∥CD，BE=？說明理由．思路3：找已知邊的對角對應(yīng)相等，聯(lián)想“AAS”．例6 如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，∠B=∠D，請問AF=CE嗎？為什么？(4)已知一邊與其對角對應(yīng)相等思路：找另一角對應(yīng)相等，聯(lián)想“AAS”． 例7 AD與BC相交于O，構(gòu)成如圖所示圖形，已知∠C=∠D，AO=BO，請問△AOC≌△BOD嗎？為什么？二、談“截長”論“補短”常利用三角形全等證明兩線段相等，在證明一條線段等于另外兩條線段的和時，常用到“截長法”與“補短”法．(1)截長法所謂截長法，就是在長線段上截取一段，使截取的線段等于兩條短線段中的一條線段，然后證明剩下的線段等于兩條短線段中的另一條線段．例8 如圖，AC=BC，∠ACB=90176?！螩＝40176。與原△ABC的頂點C和A在同一直線上？(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，C、A、C在同一直線上？（原△ABC是指開始時的位置）六、三角形中添加輔助線的技巧 ⑴倍長中線法本法常用于題目條件中有中線，且結(jié)論不易直接證明的題目． 例22 如圖，已知AD為△ABC的中線，試說明AB+AC2AD.⑵翻折、旋轉(zhuǎn)法例23 如圖D是等邊△ABC外一點，且∠ADB= 60176?！螧和∠C分別是32176。CE⊥AB于點E，AD=AC，AF平分∠CAB于點F，DF的延長線交AC于點G，試問：AE ⑴DF與BC有何位置關(guān)系？請說明理由． ⑵FG與FE有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．GFCBD 9第四篇：全等三角形說課稿《全等三角形（第一課時）》說課稿一、教材簡介：義務(wù)教育課程標準實驗教科書魯教版五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十章第一節(jié)《全等三角形》第一課時。對于定理的證明，應(yīng)該讓學(xué)生進行，以便于學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟，為今后的做題做準備。二是AAS定理的證明過程，定理的證明過程雖然比較簡單，也應(yīng)讓學(xué)生進行證明，以熟悉證明的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。學(xué)情分析：在初二上學(xué)期時已經(jīng)學(xué)過了關(guān)于全等三角形的幾個基本事實，并能運用這幾個事實來說明兩個三角形全等。教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生先自己寫出AAS定理的證明過程，然后對照課本的步驟，查漏補缺，找到自己存在的不足，然后加以改正，從而提升學(xué)生的寫步驟的能力。的學(xué)生能靈活應(yīng)用SAS,ASA，SSS和AAS來判定兩個三角形全等。三、教材重整：本節(jié)課的內(nèi)容是在原有的證明三角形全等的基本事實的基礎(chǔ)之上，進一步來證明“AAS”定理，并能加以運用，之后可以綜合運用相關(guān)的定理進行全等的證明，并掌握證明的基本步驟和書寫格式。（二）課堂的整體架構(gòu)：本節(jié)課的內(nèi)容分為四大部分：自主探究、合作交流、鞏固練習(xí)、當(dāng)堂測評。探究分為兩大部分，第一部分是對三條基本事實的證明過程的探究，學(xué)生利用自己制作的全等三角形的紙片，結(jié)合視頻教學(xué)的內(nèi)容，探討基本事實的證明過程，這一部分的難度較大，在學(xué)法指導(dǎo)上明確學(xué)生的分工，對于優(yōu)等生嘗試去解決證明方法的問題，并努力用語言進行交流展示，中等生大致上可以了解證明的一般思路即可，而對于學(xué)困生，只需要利用手中的紙片，能進行兩個三角形的重疊，明確兩個三角形全等即可。這一部分需要學(xué)生首先明確對于命題的證明的一般步驟，這一內(nèi)容對學(xué)生思維能力的要求不高，全體學(xué)生基本上都能完成，學(xué)困生能明確這一點就可視為合格；中等生在小組合作的前提下能找到相應(yīng)的證明思路即可，由優(yōu)等生進行評價、補充；學(xué)優(yōu)生在完成前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上能規(guī)范、完整地寫出解題步驟，并能類比這一步驟進行相關(guān)的證明方可達標。這一環(huán)節(jié)關(guān)注的是不同層次的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的參與度，讓不同水平的學(xué)生都能得到參與課堂、展示自我的機會。多給學(xué)困生展示 自我的機會。（3）鞏固練習(xí)：在這一環(huán)節(jié)中設(shè)置的是和本節(jié)課內(nèi)容關(guān)系緊密的練習(xí)題，讓學(xué)生通過解題的形式對本節(jié)課的相關(guān)知識點加以鞏固。在題目上有清晰地分類標志，滿足不同學(xué)生的需要?！炯毠?jié)五】布置作業(yè)。本節(jié)課的課堂內(nèi)容設(shè)計較為合理，但是課前對學(xué)生的基礎(chǔ)與能力預(yù)估不夠，對學(xué)生有較為嚴重的高估，導(dǎo)致學(xué)生不能按時、順利地完成每一環(huán)節(jié)的要求和內(nèi)容，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)時間的安排不夠合理，最后時間較為倉促、緊張，教學(xué)內(nèi)容沒能全部完成。第五篇：全等三角形教案11．1全等三角形教學(xué)目標：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣重點：探究全等三角形的性質(zhì)難點：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角 教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。A=43,208。B39。C39。與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個角分別是30176。B39。＝AB，B39。＝CA，把畫好的△A39。B39。C39。C39。C39。C39。＝∠A，∠B39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫出△A39。在畫的過程中若遇到不能解決的問題．可小組合作交流解決．生：獨立探究，試著畫△A39。B39。C39。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了． 探究7：(1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目)師：想想，怎樣來探究這個問題? 生1：??生2：?．引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明．師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達? 生1：?．生2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．(2)師：說得非常好．現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS 小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲? 鞏固練習(xí)教科書第11頁，練習(xí)2． 布置作業(yè)1。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A。, ∴∠ABC+∠DFE=90176。AB=AD239。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的長”這個條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于12MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB?的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線．Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P16練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進一步體會溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P18習(xí)題11．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P16～18內(nèi)容．