【正文】 已知∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相等嗎？為什么？(3)已知一邊及某一鄰角對(duì)應(yīng)相等思路1：找已知角的另～鄰邊對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想“SAS”．例4 如圖632，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF．請(qǐng)問(wèn)∠B=∠D 嗎？為什么？思路2：找已知邊的另一鄰角對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想“ASA”．例5 如圖，AC和BD相交于點(diǎn)E，AB∥CD，BE=？說(shuō)明理由．思路3：找已知邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想“AAS”．例6 如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，∠B=∠D，請(qǐng)問(wèn)AF=CE嗎？為什么？(4)已知一邊與其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等思路：找另一角對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想“AAS”． 例7 AD與BC相交于O，構(gòu)成如圖所示圖形，已知∠C=∠D，AO=BO，請(qǐng)問(wèn)△AOC≌△BOD嗎？為什么？二、談“截長(zhǎng)”論“補(bǔ)短”常利用三角形全等證明兩線段相等，在證明一條線段等于另外兩條線段的和時(shí)，常用到“截長(zhǎng)法”與“補(bǔ)短”法．(1)截長(zhǎng)法所謂截長(zhǎng)法，就是在長(zhǎng)線段上截取一段，使截取的線段等于兩條短線段中的一條線段，然后證明剩下的線段等于兩條短線段中的另一條線段．例8 如圖，AC=BC，∠ACB=90176?！螩＝40176。與原△ABC的頂點(diǎn)C和A在同一直線上？(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，C、A、C在同一直線上？（原△ABC是指開(kāi)始時(shí)的位置）六、三角形中添加輔助線的技巧 ⑴倍長(zhǎng)中線法本法常用于題目條件中有中線，且結(jié)論不易直接證明的題目． 例22 如圖，已知AD為△ABC的中線，試說(shuō)明AB+AC2AD.⑵翻折、旋轉(zhuǎn)法例23 如圖D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠ADB= 60176。∠B和∠C分別是32176。CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AC，AF平分∠CAB于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，試問(wèn)：AE ⑴DF與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由． ⑵FG與FE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．GFCBD 9第四篇：全等三角形說(shuō)課稿《全等三角形（第一課時(shí)）》說(shuō)課稿一、教材簡(jiǎn)介：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)魯教版五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)《全等三角形》第一課時(shí)。對(duì)于定理的證明，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行，以便于學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟，為今后的做題做準(zhǔn)備。二是AAS定理的證明過(guò)程，定理的證明過(guò)程雖然比較簡(jiǎn)單，也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉證明的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。學(xué)情分析：在初二上學(xué)期時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了關(guān)于全等三角形的幾個(gè)基本事實(shí)，并能運(yùn)用這幾個(gè)事實(shí)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。教師在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生先自己寫(xiě)出AAS定理的證明過(guò)程，然后對(duì)照課本的步驟，查漏補(bǔ)缺，找到自己存在的不足，然后加以改正，從而提升學(xué)生的寫(xiě)步驟的能力。的學(xué)生能靈活應(yīng)用SAS,ASA，SSS和AAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。三、教材重整：本節(jié)課的內(nèi)容是在原有的證明三角形全等的基本事實(shí)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步來(lái)證明“AAS”定理，并能加以運(yùn)用，之后可以綜合運(yùn)用相關(guān)的定理進(jìn)行全等的證明，并掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。（二）課堂的整體架構(gòu)：本節(jié)課的內(nèi)容分為四大部分：自主探究、合作交流、鞏固練習(xí)、當(dāng)堂測(cè)評(píng)。探究分為兩大部分，第一部分是對(duì)三條基本事實(shí)的證明過(guò)程的探究，學(xué)生利用自己制作的全等三角形的紙片，結(jié)合視頻教學(xué)的內(nèi)容，探討基本事實(shí)的證明過(guò)程，這一部分的難度較大，在學(xué)法指導(dǎo)上明確學(xué)生的分工，對(duì)于優(yōu)等生嘗試去解決證明方法的問(wèn)題，并努力用語(yǔ)言進(jìn)行交流展示，中等生大致上可以了解證明的一般思路即可，而對(duì)于學(xué)困生，只需要利用手中的紙片，能進(jìn)行兩個(gè)三角形的重疊，明確兩個(gè)三角形全等即可。這一部分需要學(xué)生首先明確對(duì)于命題的證明的一般步驟，這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生思維能力的要求不高，全體學(xué)生基本上都能完成，學(xué)困生能明確這一點(diǎn)就可視為合格；中等生在小組合作的前提下能找到相應(yīng)的證明思路即可，由優(yōu)等生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充；學(xué)優(yōu)生在完成前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上能規(guī)范、完整地寫(xiě)出解題步驟，并能類(lèi)比這一步驟進(jìn)行相關(guān)的證明方可達(dá)標(biāo)。這一環(huán)節(jié)關(guān)注的是不同層次的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的參與度，讓不同水平的學(xué)生都能得到參與課堂、展示自我的機(jī)會(huì)。多給學(xué)困生展示 自我的機(jī)會(huì)。（3）鞏固練習(xí)：在這一環(huán)節(jié)中設(shè)置的是和本節(jié)課內(nèi)容關(guān)系緊密的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)解題的形式對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加以鞏固。在題目上有清晰地分類(lèi)標(biāo)志，滿足不同學(xué)生的需要?！炯?xì)節(jié)五】布置作業(yè)。本節(jié)課的課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)較為合理，但是課前對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)與能力預(yù)估不夠，對(duì)學(xué)生有較為嚴(yán)重的高估，導(dǎo)致學(xué)生不能按時(shí)、順利地完成每一環(huán)節(jié)的要求和內(nèi)容，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)時(shí)間的安排不夠合理，最后時(shí)間較為倉(cāng)促、緊張，教學(xué)內(nèi)容沒(méi)能全部完成。第五篇：全等三角形教案11．1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角 教學(xué)過(guò)程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。A=43,208。B39。C39。與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個(gè)角分別是30176。B39。＝AB，B39。＝CA，把畫(huà)好的△A39。B39。C39。C39。C39。C39。＝∠A，∠B39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫(huà)出△A39。在畫(huà)的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題．可小組合作交流解決．生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)△A39。B39。C39。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了． 探究7：(1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(課件出示題目)師：想想，怎樣來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題? 生1：??生2：?．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫(huà)兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來(lái)探究說(shuō)明．師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)? 生1：?．生2：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．(2)師：說(shuō)得非常好．現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS 小結(jié)提高師：這節(jié)課通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲? 鞏固練習(xí)教科書(shū)第11頁(yè)，練習(xí)2． 布置作業(yè)1。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A。, ∴∠ABC+∠DFE=90176。AB=AD239。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來(lái)用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問(wèn)題．看來(lái)溫故是可以知新的．老師再提出問(wèn)題：通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動(dòng)手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于12MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB?的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明．練一練：任意畫(huà)一角∠AOB，作它的平分線．Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P16練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P18習(xí)題11．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P16～18內(nèi)容．