【正文】 系，五個判定需牢記．(1)已知兩邊對應相等思路：找已知兩邊的夾角對應相等，聯(lián)想到“SAS”例1 如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=：AB=CD．(2)已知兩角對應相等思路1：找出已知兩角的夾邊對應相等，聯(lián)想“ASA39。的頂點B39。就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的原因，三、分類討論思想例5 已知等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，求此三角形的周長．例6 已知等腰三角形周長為21 cm，一腰上的中線把等腰三角形分成周長之差為3 cm的兩個三角形，求等腰三角形各邊的長．例 在△ABC中，∠ACB=90176。在教學過程中教師在引導學生掌握內(nèi)容的同時可以根據(jù)學生的實際情況，復習一下這三個基本事實在運用的過程中的一般思路，為下面定理的證明以及運用定理解題打下基礎(chǔ)。學生在掌握證明的基本要求和步驟時難度較大，很多學生不能準確、清晰、簡潔地組織證明步驟。（4）全體學生養(yǎng)成規(guī)范、嚴謹?shù)慕忸}習慣。然后進入到本節(jié)的探究題目中。（2）合作交流：在這一環(huán)節(jié)中，學生交流展示在上一環(huán)節(jié)中的學習成果，在展示的過程中，首先教師依據(jù)小組合作情況點名展示，主要是對中等生的成果展示，學生的展示重點是對定理證明過程中的操作演示，展示后由其他同學進行補充，補充的內(nèi)容仍然是以操作為主，優(yōu)等生可以對證明的思路進行講解。點名讓學生回答，找出學生容易出現(xiàn)的問題，學生可以主動加以改正。比如說每組5/6號同學能完成A組題目即可得到滿分，中等生完成A、B組題目也可得到滿分的形式進行，在很大程度上也保存了學困生的學習興趣。對于學生解題步驟的規(guī)范性要求不到位，對于幾何語言的表述強調(diào)不夠，會影響今后學生的證明思路。小結(jié)：作業(yè)：P4—1，2，3課題：11．2 三角形全等的條件(1)教學目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神． 教學難點oo3三角形全等條件的探索過程．一、復習過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 組織學生進行討論交流，經(jīng)過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A39。C39。B39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A39。＝AB，A39。B39。C39。(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決??)??(2)全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎? 師：把畫好的△A39。求證：BD=CE2．探究6 師：我們再看看下面的條件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? ABCEDF師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明． 生獨立思考，探究??再小組合作完成． 師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺匯報)小組1：?．小組2：??投影儀展示學生證明過程(根據(jù)學生的不同探究結(jié)果，進行不同的引導)師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等．這又反映了一個什么規(guī)律? 生l：兩個角和其中一條邊對應相等的兩個三角形全等．生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個角的對邊”．師：非常好，這里的“邊”是“其中一個角的對邊”．那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件．強調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”．多讓幾個學生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力．例2．教材11頁1題。.理由如下： 在Rt△ABC和Rt△DEF中, 則 BC=EF, AC=DF.∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90176。AC=AC238。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流 作業(yè)：14頁8。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴課題： 三角形全等的條件(4)教學目標①探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應用它判別兩個直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應用數(shù)學的意識． 教學重點理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學過程: 提問：判定兩個三角形全等方法有：。C39。B39。使A39。＝AC，∠A39。C39。C39。、50176。C39。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 思考：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。設計理念：正視學生的差異，關(guān)注差異。練習題的設置緊扣本節(jié)課的知識點，以A、B、C的標記作為題目分層設計的依據(jù)，讓不同層次的學生選擇適合自己的學習水平和認知結(jié)果的題目。學生的總體表現(xiàn)較為理想，主動交流的效果比較顯著?！炯毠?jié)一】學生通過觀看視頻，學習基本事實的證明過程，觀看較為認真，為下面的問題解決提供了思路。為了培養(yǎng)學生的解題思路，為下面命題的證明做準備，我對三條基本事實進行了深加工，用視頻演示的方法對“重疊法”證明全等進行了講解，并讓學生進行模仿，對另外的基本事實進行了簡單的證明，重點培養(yǎng)了 部分學優(yōu)生的解題思路。同時可以通過本節(jié)課的內(nèi)容幫助學生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習習慣。本章課本的證明過程沒有標注理由，在實際的教學過程中，教師可以根據(jù)學生的實際情況，讓學生有選擇性地對一些步驟加上理由。二、教學目標：課程標準的要求：本節(jié)課是關(guān)于全等三角形的證明的相關(guān)知識，需要從全等三角形的三個基本事實出發(fā)，利用它們的結(jié)論進行一些相關(guān)的幾何結(jié)論。．試說明AD= BD+DC．⑶添線構(gòu)成特殊三角形法（等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、全等三角形）例24 如圖，在△ABC中,∠B=60176。AD平分∠：AC+CD=AB.(2)補短法所謂補短法，就是延長兩條短線段中的一條線段，使延長的部分等于兩條短線段中的另一條線段，再證明延長后的線段等于長線段．仍以上面例題為例．欲證AC+CD=AB，可延長AC到E，使CE=CD，連結(jié)DE，設法證明AB=AE 即可．如下圖：注：由以上兩種證法不難看出，無論是“截長法”還是“補短法”，都是通過作輔助線構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，并借助它們的相關(guān)知識達到證明的目的．希望同學們把這兩種方法掌握好．三、“測量妙法”之“全等”全等三角形在現(xiàn)實生活中應用十分廣泛，下面就如何利用三角形全等解決生活中的測量問題舉例說明．例9 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，由于條件限制無法直接測量，請你用學過的知識設計一種測量方案，并說明這樣做的道理．用同樣的方法可以測量底部不可以直接測量的小山的寬度、古塔的底面直徑等．例10 有一河流，河的兩岸有兩棵樹A、B，假設A、B之間的距離即為河寬，現(xiàn)有若干標桿及卷尺，請你設計一個方案測量河寬AB，并說明道理．例11 拿破侖曾在作戰(zhàn)過程中用一種巧妙的方法測量河寬，當時法軍和俄軍在萊茵河的兩岸作戰(zhàn)，法軍要使炮彈準確地落到對面的河岸上，就必須知道河有多寬，如何測量呢，要在平時可以過河測量，而當時雙方對陣，不可能這樣做．拿破侖是這樣做的：如圖，先站直身體，調(diào)整頭上的軍帽的帽舌，使他的視線最遠處恰好落在河對岸C處．然后保持頭部的位置不變（即保證人的視角不變），全身向左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)或者后轉(zhuǎn)，哪個方向的地面比較平坦，便于測出距離，就轉(zhuǎn)向哪個方向，再找出從帽舌下望去的最遠的點D，從測量人站立的位置B到點D的距離就是河寬．你能說明理由嗎？從上述幾何題可以得出，當我們遇到不能直接測量某條線段長度的問題時，可以利用全等三角形，把需要測量的線段轉(zhuǎn)換成為可以測量的線段，再進行測量，從而解決問題．四、“全等三角形”用武之地全等三角形的性質(zhì)作用巨大，應用廣泛．下面分類說明“全等三角形”之“用武之地”．(1)證明線段或角相等基本思路：先根據(jù)已知條件證明線段或角所在的兩個三角形全等，然后再利用全等三角形的性質(zhì)“全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等”證明線段或角相等． 例12 已知：如圖，D是△ABC的邊AB上