高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案新人教a版必修4-wenkub
2022-12-15 23:46:56 本頁(yè)面
【正文】 ，去掉 y軸左側(cè)的圖象，再由 y軸右側(cè)的圖象翻折得到 y軸左側(cè)的圖象，即 “ 右不動(dòng)，右翻左 ” ． 例如，作出函數(shù) y＝ |sin x|的圖象，根據(jù)圖象判斷其周期并寫出單調(diào)區(qū)間． 探究點(diǎn)二 利用三角函數(shù)模型解釋自然 現(xiàn)象 在客觀世界中，周期現(xiàn)象廣泛存在．潮起潮落、星月運(yùn)轉(zhuǎn)、晝夜更替、四季輪換，甚至連人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況都呈現(xiàn)周期性變化．而三角函數(shù)模型是刻畫周期性問(wèn)題的最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型． 利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的具體步驟如下： (1)收集數(shù)據(jù)，畫出 “ 散點(diǎn)圖 ” ； (2)觀察 “ 散點(diǎn)圖 ” ，進(jìn)行函數(shù)擬合，當(dāng)散點(diǎn)圖具有波浪形的特征時(shí)，便可考慮應(yīng)用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)模型來(lái)解決； 探究點(diǎn)三 三角函數(shù)模型在物理學(xué)中的應(yīng)用 在物理學(xué)中，當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正弦型函數(shù)y＝ Asin(ωx ＋ φ) 來(lái)表示運(yùn)動(dòng)的位移 y隨時(shí) 間 x的變化規(guī)律，其中： (1)A稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，它表示物體運(yùn)動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大位移；
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