新人教a版高中數(shù)學(xué)必修412任意角的三角函數(shù)之一-wenkub
2022-11-28 12:11:41 本頁面
【正文】 tanx x tan x sin x cos x cos x sin : . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 ） （ ） （ 證明 7158554???Aco sAs i n,As i n: 求若變式關(guān)于 sina,cosa的齊次式，求值時分子、分母同除以 cosa的最高次，方便利用 tana值代入計算。 ? s in 0? ? 3sin5? ?si n 3ta nc o s 4???? ? ?當(dāng) 在第二象限時，即有 ，從而 ? sin 0? ? 3si n 5? ?? s in 3ta nc o s 4?????當(dāng) 在第四象限時，即有 ，從而 P19例 6 ? 已知， 求 的值。x? ?? ?( 3 ) ta n 0 。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)、記憶及應(yīng)用。 難點(diǎn)： 如何運(yùn)用公式對三角式進(jìn)行化簡和證明。y xx? ??)s i n,(cosP ??同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 平方關(guān)系 : 商數(shù)關(guān)系 : 1c o ss i n 22 ?? ?????c oss i nt a n ?),2( Zkk ??? ??? 同一個角 的正弦、 余弦的平方和等于 1，商等于角 的正切 . ??倒數(shù)關(guān)系： 1cott a n ?? ??同角的理解： 14c o s4s i n 22 ?? ??1)(c o s)(s i n 22 ???? ???? 是 的簡寫形式，與 不同。 3s in 5? ?? c o s , t a n??解： 3s in 05? ? ? ? II I IV??? ? ?或（ 1）當(dāng) 時 III? ? c os 0? ?2 4c o s 1 s in5??? ? ? ? ?s in 3t a nc o s 4?????（ 2）當(dāng) 時 IV? ? c os 0? ?2 4c o s 1 s in5??? ? ?s in 3t a nc o s 4???? ? ?分類討論 練習(xí) ? P20 練習(xí) 1 ? P20 練習(xí) 2 分類討論 ,求 的值 . 135c os ??? ?? t a n,s i n , 2ta n ???? c o s,s i n 求 的值 . tan? tan? si n , c os??例 2． 已知 為非零實(shí)數(shù)，用 表示 22si n c os 1???? sinta nc o s????解 ： ∵ 2 2 2 2( c os ta n ) c os c os ( 1 ta n ) 1? ? ? ? ?? ? ? ? ?221c o s1 ta n? ?? ?∴ ，即有 tan? ?又 ∵ 為非零實(shí)數(shù)， ∴ 為 象限角。 ? ? ? ? ? ?
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