新人教a版高中數(shù)學(xué)必修412任意角的三角函數(shù)之一-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 o s 4?????當(dāng) 在第四象限時(shí)，即有 ，從而 P19例 6 ? 已知， 求 的值。 4．運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)、證明。 ????c oss i n1s i n1c os ???p19例 5． 求證： 證明： ????c oss i n1s i n1c os ???????c os)s i n1()s i n1(c os 22????0c os)s i n1( c osc os22?? ?? ?? ??因此 ????c oss i n1s i n1c os ???作差法 同角關(guān)系式的應(yīng)用 （ 3）證明恒等式 比較法 證法二： ??? 2s i n1)s i n1)(s i n1( ????因?yàn)? ?2co s? ?? c o sc o s ??因此 ????c oss i n1s i n1c os ???由原題知： 0c o s,0s i n1 ??? ?? 恒等變形的條件 分析法 證法三： 由原題知： 0c o s ?? 則 1s in ???原式左邊 = )s i n1)(s i n1()s i n1(c os???????????2s i n1)s i n1(c os???????2c os)s i n1(c os ?????c oss in1 ?? =右邊 因此 ????c oss i n1s i n1c os ???恒等變形的條件 1c o sc o ss i ns i n)2( 2224 ??? ???????? 2244 c o ss i nc o ss i n)1( ????? t a nc o s)1(??22s i n211c o s2)2(?? 13s in c o s ( 0 )2x x x ??? ? ? ?si n , c osxx例 6． 已知 ，求 解：由 13s in c o s ( 0 )2x x x ??? ? ? ?等式兩邊平方： 2 2 213s in c o s 2 s in c o s ( )2x x x x?? ? ?13s i n co s23s i n co s4xxxx? ???????????3s in c o s4xx ??∴ （ *），即 1213,22zz? ? ?si n , c osxx 2 1 3 3 024zz?? ? ?可看作方程 的兩個(gè)根，解得 0 x ??? sin 0x ? c o s 0x ?又 ∵ ， ∴ ．又由（ *）式知 13s in , c o s22xx? ? ?因此， 構(gòu)造方程組的方法 .t a n,mmcos,mms i n.的值求是第四象限角，已知????535241??????● 補(bǔ)充練習(xí) ????6644s i nco s1s i nco s1:?
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