實際問題一元二次方程-wenkub
2024-10-01 07 本頁面
【正文】 售價應(yīng)為_______________元。80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%=1320整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x2=0解得：x1=2（不符，舍去），x2=答：所求的年利率是12．5%．1==% 8第三篇：實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程（一）傳播問題和比賽問題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。（2）兩個連續(xù)偶數(shù)的和為6和8，則這兩個連續(xù)偶數(shù)是________。一、教材分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元二次方程解決傳播問題，增長率問題。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標(biāo)要求以及九年級學(xué)生的認(rèn)知水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識與技能：，列出一元二次方程解決應(yīng)用題。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實際問題． 難點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．四、學(xué)情分析知識掌握方面:學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不但讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”?！浚合仍O(shè)置了三個問題讓同學(xué)們思考：(1) 本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？再點(diǎn)評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，進(jìn)而用兩種方法解答?！驹O(shè)計意圖：及時練習(xí)和拓展，讓學(xué)生更加深刻理解面積問題中的等量關(guān)系，從而解決本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)，同時提高學(xué)生對問題的分析能力。(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實分析一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用大量事實表明,學(xué)生解應(yīng)用題最大的難點(diǎn)是不會將實際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，而列一元二次方程解決實際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決措施：重點(diǎn)：列一元二次方程解實際問題。自主學(xué)習(xí)三模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋。為了鼓勵學(xué)生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨(dú)特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學(xué)和小組給予1——3分的獎勵。(四)教學(xué)過程分析心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的`創(chuàng)造性思維。三．教學(xué)流程分析：本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學(xué)流程大致可分為：活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與活動2封面設(shè)計問題的探究活動3草坪規(guī)劃問題的延伸活動4課堂回眸這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。多由學(xué)生分析不同的處理方法。方法以學(xué)生暢談收獲為主?；顒?草坪規(guī)劃問題的延伸，放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準(zhǔn)確列出方程來解答。二．教法、學(xué)法分析：本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。學(xué)案上我選用了了四道實際問題，要求同學(xué)們找出試題特點(diǎn)和關(guān)鍵詞語以及易錯點(diǎn)，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。對于每個專題都要經(jīng)歷預(yù)習(xí)、展示和達(dá)標(biāo)檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)有較好的自學(xué)能力和小組合作能力，實踐表明，學(xué)生給學(xué)生講題，同學(xué)們會更有興趣，也更容易接受，學(xué)生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還
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