實際問題與一元二次方程(第二)1-wenkub
2022-12-04 12:39:12 本頁面
【正文】 所占面積是封面面積的四分之一 ,上、下邊襯等寬 ,左、右邊襯等寬 ,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度 ? 27 分析 :這本書的長寬之比是 9:7,正中央的矩形兩邊之比也為 9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為 9:7 解法二 :設(shè)上下邊襯的寬為 9xcm，左右邊襯寬為 7xcm 依題意得 212743)1421)(1827( ????? xx解方程得 4336 ??x(以下同學(xué)們自己完成 ) 方程的哪個根合乎實際意義 ? 為什么 ? 例 1. (2020年 ,鎮(zhèn)江 )學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長 40米、寬 20米的長方形空地上計劃新建一塊長 9米、寬 7米的長方形花圃 . （ 1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多 1平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案 . （ 2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加 2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由 . 解 : (1) 方案 1：長為 米，寬為 7米 。 2)與直角三角形有關(guān)的問題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是 這類問題的等量關(guān)系，即用勾股定理列方程。實際問題與一元二次方程（二） 復(fù)習(xí)： 列方程解應(yīng)用題有哪些步驟 對于這些步驟，應(yīng)通過解各種類型的問題，才能深刻體會與真正掌握列方程解應(yīng)用題。 鞏固練習(xí)： 如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的 2倍，如果在 4個角上截去邊長為 5cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是 3000cm，求鐵板的長和寬。 719方案 2：長為 16米，寬為 4米 。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x米 2 草坪矩形的長（橫向）為 ， 草坪矩形的寬（縱向） 。（ 2）如果要圍成面積為45米 2的花圃， AB的長是多少米？ 【 解析 】 (1)設(shè)寬 AB為 x米 ， 則 BC為 (243x)米 ， 這時面積 S=x(243x)=3x2+24x (2)由條件 3x2+24x=45 化為： x28x+15=0解得 x1=5， x2=3 ∵ 0＜ 243x≤ 10得 14/3≤x ＜ 8 ∴x 2不合題意 ， AB=5， 即花圃的寬 AB為 5米 練習(xí)： ，用長為 18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃 .要圍成苗圃的面積為 81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計 ? 解 :設(shè)苗圃的一邊長為 xm,則 81)18( ?? xx化簡得， 081182 ???
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