21隨機(jī)抽樣(3課時)0hao-wenkub
2023-03-27 02:35:49 本頁面
【正文】 0個個體作為樣本 (2)盒子里共有 80個零件，從中選出 5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽取操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里。 49名同學(xué)從 1到 49編號 將 49個號簽攪拌均勻 對號碼一致的學(xué)生檢查 開始 制作 1到 49個號簽 隨機(jī)從中抽出 10個簽 結(jié)束 抽簽法的一般步驟： （ 1）將總體中的 N個個體編號(號碼從 1到 N)； （ 2）將這 N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上； （ 3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻； （ 4）從箱中每次抽出 1個號簽，并記錄其編號 ,連續(xù)抽出 n次； （ 5）將總體中與抽到的號簽編號一致的 n個個體取出。 ③從選定的數(shù)開始 按一定方向讀數(shù) ，若得到的 號碼大于總體編號 或與 前面所取出的號碼重復(fù) 的去掉，如此進(jìn)行下去，直到取滿為止 。 用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本 ， 可以任選一個數(shù)作為開始 ， 讀數(shù)的方向可以向左 ， 也可以向右 、 向上 、 向下等等 。 ： 簡記為： 編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什么抽樣方法呢？ 分析： 我們按這樣的方法來抽樣：首先將這 ５００名學(xué)生從１開始進(jìn)行編號，然后按號碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取。 當(dāng)總體不能被樣本容量整除時怎么辦 系統(tǒng)抽樣的特點： （ 1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的， （ 2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中 個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時 ； （ 3）系統(tǒng)抽樣是 不放回抽樣。N39。 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān) ,而簡單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān) .如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性 ,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差 .例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排 ,那么 ,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生 . (3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣 . 例 1～ 50的 50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號可能是 A . 5， 10， 15， 20， 25 ， 13， 23， 33， 43 C. 1， 2， 3， 4， 5 ， 4， 6， 16， 32 [分析 ]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中 d=50/5=10,k是 1到 10中用簡單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項 B滿足要求，故選 B. 練習(xí) : 簡單隨機(jī)抽樣 5 20 為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽的 1005名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 ,打算從中抽取一個容量為 50的樣本 ,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法 ,需要用 方法先從總體中剔除 個個體 ,然后按編號順序每間隔 _____個號碼抽取一個 . 理論遷移 例 2 某中學(xué)有高一學(xué)生 322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為 40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？ 第二步，隨機(jī)剔除 2名學(xué)生，再把余下的320名學(xué)生隨機(jī)編號為 1， 2， 3， …320. 第五步，從該號碼起，每間隔 8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為 40的樣本 . 第四步，在第 1部分用抽簽法確定起始編號 . 第三步，把總體分成 40個部分，每個部分有 8個個體 . 第一步，采用隨機(jī)的方式給個體編號，1,2， … ， 322 情形，操作上分四個步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便 . 小結(jié) ，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性 . 抽樣方法
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