新人教a版高中數(shù)學必修121隨機抽樣3課時-wenkub
2022-12-19 01:52:18 本頁面
【正文】 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？ （ 1）從無限多個個體中抽取 50 個個體作為樣本。 【說明】 抽簽法的一般步驟： （ 1）將總體的個體編號。 第一步，先將 800 袋牛奶編號，可以編為 000， 001，?， 799。 （ 2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字。 解法 1：（抽簽法）將 100 件軸編號為 1， 2，? ， 100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這 100 個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取 10 個號簽，然后測量這個 10 個號簽對應的軸的直徑。 簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為 n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第 n 次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第 n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免 在解題中出現(xiàn)錯誤。 重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。 思考？ （ 1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？ （ 2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ） A、從標有 1~15 號的 15 號的 15 個小球中任選 3 個作為樣本，按從小號到 大號排序，隨機確定起點 i,以后為 i+5, i+10(超過 15 則從 1 再數(shù)起 )號入樣 B 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗 C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為 14 的觀眾留下來座談 點撥 :（ 2） c 不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。 （ 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號 L 加上間隔 k 得到第 2 個個體編號 L+K，再加上 K得到第 3 個個體編號 L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。 解：按照 1： 5的比例，應該抽取的樣本容量為 295247。 【課堂練習】 P49 練習 1. 2. 3 【 課堂小結 】 在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為： （ 1）采用隨機的方法將總體中個體編號； （ 2）將整體編號進行分段，確定分段間隔 k(k∈ N)； （ 3）在第一段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號 L； （ 4）按照事先預定的規(guī)則抽取樣本。 過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。 一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后 按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫 分層抽樣。 （ 2）按比例確定每層抽取個體的個 數(shù)。 （ 2）抽取比例由每層個體占總體的比例確定。 知識點 2 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 類 別 共同點 各自特點 聯(lián) 系 適 用 范 圍 簡 單 隨 機 抽 樣 （ 1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等 （ 2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣 從總體中逐個抽取 總體個數(shù)較少 將總體均分成幾 部 分，按預先制定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分 樣時采用簡 隨機抽樣 總體個數(shù)較多 系 統(tǒng) 抽 樣 將總體分成幾層， 分層抽樣時采用 總體由 分 層 抽 樣 分層進行抽取 簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 差異明顯的幾部分組成 【例選精析】 （ 1） 某高中共有 900 人，其中高一年級 300 人，高二年級 200 人，高三年級 400 人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45 的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ,5,25 ,15,15 ,5,30 D15,10,20 [分析 ]因 為 300： 200： 400=3： 2： 4，于是將 45 分成 3： 2： 4 的三部分。 解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn) 的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下： （ 1）將 3 萬人分為 5 層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。 【課堂練習】 P52 練習 1. 2. 3 【 課堂小結 】 分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法， 進行分層抽樣時應注意以下幾點： （ 1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。 【 評論設計 】 某單位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為 36 的樣本，則適合的抽取方法是 （ ） A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．先從老人中剔除 1 人，然后再分層抽樣 某校有 500 名學生，其中 O 型血的有 200 人， A 型血的人有 125 人， B 型血的有125 人， AB 型血的有 50 人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個 20 人的樣本， 按分層抽樣， O 型血應抽取的人數(shù)為 人， A型血應抽取的人數(shù)為 人， B 型血應抽取的人數(shù)為 人， AB 型血應抽取的人數(shù)為 人。 系統(tǒng)抽樣 學 習 目 標 （ 1） 正 確理解系統(tǒng)抽樣的概念； （ 2）掌握 系統(tǒng)抽樣的一般步驟； （ 3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系； 重點 難點 正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠 靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。 學 習 小 結 在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為： （ 1）采用隨機的方法將總體中個體編號； （ 2）將整體編號進行分段，確定分段間隔 k(k∈ N)； （ 3）在第一段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號 L； （ 4）按照事先預定的規(guī)則抽取樣本。其次，大膽調(diào)用學生熟知的生活經(jīng)驗，使數(shù)學學習變得易于理解掌握；第三，善于聯(lián)系生活實際有機改編教材習題，讓學生在實踐活動中理解掌握知識，變 “學了做 ”為 “做中學 ”. 。 某單位的在崗工作為 624 人，為了調(diào)查工作上班時，從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取 10%的工作調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？ 課 后 反 思 分層抽樣 整體設計 教學分析 教材從 “了解某地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因 ”的探究中引入的概念．在探究過程中，應該引導學生體會：調(diào)查者是利用事先掌握的各種 信息對總體進行分層，這可以保證每一層一定有個體被抽到，從而使得樣本具有更好的代表性．為了達到此目的，教材利用右欄問題 “你認為哪些因素可能影響到學生的視力？設計抽樣方法時，需要考慮這些因素嗎？ ”來引導學生思考，在教學中要充分注意這一點． 教材在探究初中和小學的抽樣個數(shù)時，在右欄提出問題 “想一想，為什么要這樣取各個學段的個體數(shù)？ ”用意是向?qū)W生強調(diào)：含有個體多的層，在樣本中的代表也應該多，即樣本在該層的個體數(shù)也應該多．這樣的樣本才具有更好的代表性． 三維目標 1．理解分層抽樣的概念，掌握其實施步驟，培養(yǎng)學 生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力； 2．掌握分層抽樣與簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的區(qū)別與
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