簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣srs概論-wenkub
2023-02-08 17:23:32 本頁(yè)面
【正文】 5個(gè)單元 （ 5） ，按放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取 2個(gè)單元 ，則所有可能的樣本為 25個(gè) （ 考慮樣本單元的順序 ） ： 1， 1 2， 1 3， 1 4， 1 5， 1 1， 2 2， 2 3， 2 4， 2 5， 2 1， 3 2， 3 3， 3 4， 3 5， 3 1， 4 2， 4 3， 4 4， 4 5， 4 1， 5 2， 5 3， 5 4， 5 5， 5 (2)不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (SRS without replacement) ? 當(dāng)從總體 N個(gè)抽樣單元中依次抽取 n個(gè)抽樣單元時(shí) ， 每個(gè)被抽中的單元不再放回總體 ，而是從總體剩下的單元中進(jìn)行抽樣 。 ? 稱 為抽樣比，記為 f 。 三、地位與作用 ? 優(yōu)點(diǎn) ? 簡(jiǎn)單直觀 ? 理論基礎(chǔ) ? 缺點(diǎn) ? N很大時(shí)難以獲得 抽樣框 ? 樣本分散不易實(shí)施，調(diào)查費(fèi)用高 ? 很少單獨(dú)使用，一般結(jié)合其他方法使用 ? 沒有其他信息時(shí) 使用 簡(jiǎn)單估計(jì)量及其性質(zhì) ? 判斷下面要估計(jì)的總體目標(biāo)量分別屬于什么類型 ？ ? 調(diào)查城市居民家庭平均用電量 。 ? 估計(jì)嬰兒出生性別比 。 Y2?2S2n? ? ?E y Y?? ?22E s S?yY 1 0 1 2 0 3 3 0 5 4 0 6 3 0 18 5 1 3 2 1 2 6 1 5 3 0 8 7 1 6 8 3 5 4 1 2 9 3 6 10 平均 5 6 3 0 方差 樣本編號(hào) 單元 1 單元 2 樣本均值 樣本方差 證明 性質(zhì) 1 ? 對(duì)于固定的有限總體，估計(jì)量的期望是對(duì)所有可能樣本求平均得到的， 因此 ? 總體中每個(gè)特定的單元 在不同的樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。 ? 通常 N很大，當(dāng) f，可將 近似取為 1。 5? ?? yY ? ? 2 ?????? snfYv? ? ? ? ?? YvYs ?t ??二、對(duì)總體總量的估計(jì) Y N Y Y iiN? ???1????niiynNyNY1?? ? YYE ?? ? ? ? ?V Y N V y N fn S? ( )? ? ?2221? ? ? ?v Y N v y N fns? ( )? ? ?2221【 例 】 續(xù)例 。 假定這時(shí)的抽樣比可以忽略 。 2. 樣本量與總體規(guī)模 N有關(guān)嗎？按照總體比例確定樣本量合適嗎？ 例：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì) P，置信度 95%，允許誤差 5%，在 P=下 總體規(guī)模（ N） 所需樣本量（ n） 50 44 100 80 500 222 1000 286 5000 370 10000 385 100000 398 1000000 400 10000000 400 抽樣調(diào)查中的樣本量 由此可知，在精度要求相同條件下，在北 京市進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查和在全國(guó)進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，樣 本量的差別并不大。 )?()(srsD
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