簡單隨機抽樣srs概論-文庫吧
2025-01-10 17:23 本頁面
【正文】 。 (2) 總體編號為 1～ 35， 在 00～ 99中產(chǎn)生隨機數(shù) ， 以除以 35， 余數(shù)作為被抽中的數(shù) ， 如果余數(shù)為 0， 則被抽中的數(shù)為 35。 三、地位與作用 ? 優(yōu)點 ? 簡單直觀 ? 理論基礎(chǔ) ? 缺點 ? N很大時難以獲得 抽樣框 ? 樣本分散不易實施，調(diào)查費用高 ? 很少單獨使用，一般結(jié)合其他方法使用 ? 沒有其他信息時 使用 簡單估計量及其性質(zhì) ? 判斷下面要估計的總體目標(biāo)量分別屬于什么類型 ？ ? 調(diào)查城市居民家庭平均用電量 。 ? 估計湖中魚的數(shù)量 。 ? 測試日光燈的壽命 。 ? 估計居民家庭用于做飯菜及飲用的用水量占家庭總用水量的比重 。 ? 估計嬰兒出生性別比 。 ? 檢測食鹽中碘含量 。 一、對總體均值的估計 以樣本均值作為總體均值的估計 ? 性質(zhì) 1：對于簡單隨機抽樣， 是 的無偏估計。 yny iin???11yY ? ? YyE ?例設(shè)總體為 {0， 1， 3， 5， 6}，計算總體均值 =總體方差 = =；給出全部 的樣本，并驗證 及 。 Y2?2S2n? ? ?E y Y?? ?22E s S?yY 1 0 1 2 0 3 3 0 5 4 0 6 3 0 18 5 1 3 2 1 2 6 1 5 3 0 8 7 1 6 8 3 5 4 1 2 9 3 6 10 平均 5 6 3 0 方差 樣本編號 單元 1 單元 2 樣本均值 樣本方差 證明 性質(zhì) 1 ? 對于固定的有限總體，估計量的期望是對所有可能樣本求平均得到的， 因此 ? 總體中每個特定的單元 在不同的樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。 ? ? ? ?nNnnN nCyyyCyyE ?? ????? ?21iy 11??nNC? ? ???????????NiinNn YCnyyyny1112111 ?11)!()!1()!1()!(!! ?????????nNnN CnNnNnNnNnNnNC ? ? YYNnCYCCyyENiinNNiinNnN???? ???????1111 1證明 性質(zhì) 1 ? 由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能樣本中的次數(shù)相同，因此 一定是 的倍數(shù)，且這個倍數(shù)就是 ， ? ?nyyyE ??? ?21 NYYY ?? ?21Nn ? ? YYNnnyEnyENiinii ????????? ???? 1111性質(zhì) 2： ? 對于有限總體的方差定義 ： ? 性質(zhì) 2：對于簡單隨機抽樣 ， 的方差 式中： 為抽樣比， 為有限總體校正系數(shù)。 ? ?? 2 211? ???N Y YiiN? ?S N Y YiiN2 2111? ? ???y ? ? 22 1 Sn fSNn nNyV ????f n N?1? f證明 性質(zhì) 2： ? 中的求和是對 項的， ? 中的求和是對 項的 ? ? ? ?212 1?????? ???? ??YynEYyEyVnii ?????? ????????? ???????? ?? ??????)()(1)(1)(1 2212212 YyYyEnYyEnYyEn jjiiniinii 2121)()( YYNnYyENiinii ?????
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