北師大版高中數(shù)學選修2-1立體幾何中的向量方法之三-wenkub
2022-11-29 13:29:41 本頁面
【正文】 z? ? ? ? ? 04343 ????? yxmDB解得 zyx263 ?? 所以，可取 )6,3,3(?m二面角 的大小等于 〈 〉 CBCD ??1 nm??,∴ ∴ cos〈 〉 = nm ??,22233 ????nmnm即二面角 的余弦值為 CBCD ?? 1 22 方向朝面外， 方向朝面內(nèi)，屬于“一進一出”的情況，二面角等于法向量夾角 n m1. 已知正方體 的邊長為 2， O為 AC和 BD的交點， M為 的中點 （ 1） 求證： 直線 面 MAC （ 2）求二面角 的余弦值 1111 DCBAA B C D ?1DD?OB1CMAB ??1鞏固練習 B1 A1 C1 D1 D C B A O M 2.(課本第 107頁練習 2)如圖， 60176。 A1 B1 C1 D1 A B C D Ad ， cba ?21212 )( CCACABCAd ????則?c o s)(2222 acbcabbca ??????)(2c os 2222acbcabcbad??????? ? （ 3）如果已知一個四棱柱的各棱長都等于 ，并且以某一頂點為端點的各棱間的夾角都等于 ，那么可以確定這個四棱柱相鄰兩個側(cè)面夾角的余弦值嗎？ a?A1 B1 C1 D1 A B C D 分析： 二面角 ? 平面角 ? 向量的夾角 ?回歸圖形 解： 如圖，在平面 AB1 內(nèi)過 A1 作 A1E⊥ AB 于點 E， E F 在平面 AC 內(nèi)作 CF⊥ AB 于 F。從 A， B到直線 （庫底與水壩的交線）的距離 AC和 BD分別為 和 ,CD的長為 , AB的長為 。從 A， B到直線 （庫底與水壩的交線）的距離 AC和 BD分別為 和 ,CD的長為 , AB的長為 。 （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （ 2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題； （ 3）把向量的運算結(jié)果“翻譯”成相應的幾何意義。 （化為向量問題） （進行向量運算） （回到圖
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1