蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1期中測試題-wenkub
2022-11-26 02:40:38 本頁面
【正文】 232xx? ???????? 3 分 （ 1）由 SAMPN 32 得 232xx? 32 ， ∵ x 2，∴ 23 32 64 0xx? ? ?，即（ 3x－ 8）（ x－ 8） 0 ????????? 5 分 ∴ 8283xx? ? ? 或 即 AN 長的取值范圍是 8(2 ) (8 )3 ?， ，+ ???? 8 分 （ 2）令 y＝ 232xx?，則 y′＝ 2226 ( 2 ) 3 3 4 )( 2 ) ( 2 )x x x x xxx? ? ????（ ???????? 10 分 ∵當(dāng) [3,4)x? ， y′ 0，∴函數(shù) y＝ 232xx? 在 [3,4) 上為單調(diào)遞減函數(shù)， ??? 12 分 ∴當(dāng) x＝ 3 時 y＝ 232xx? 取得最大值，即 max( ) 27AMPNS ? （平方米） ???? 14 分 此時 |AN|＝ 3米， |AM|＝ 33932? ??米 ???????????? 15 分 ： ⑴ 依題意得，直線 m 為線段 AM 的中垂線， ∴ NA=NM ∴ NC+NA=NC+NM=CM=2a?2。則橢圓 C 的離心率為 ▲ ． 5． 焦點(diǎn)在直線 x－ 2y－ 4=0 上 的 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 是 ▲ ． 6．以雙曲線 1916 22 ?? xy 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為 ▲ . 7． 如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面 4m 時，測得拱橋 內(nèi)水面寬為 16m；當(dāng)水面升高 3m 后，拱橋內(nèi) 水面的寬度 為 ▲ m ． 8．給出下列命題： ① “ x ＞ 2”是“ x ≥ 2”的必要不充分 條件 ； ② “若 3x? ，則 2 2 3 0xx? ? ? ”的 逆 否命題是 假 命題； ③ “ 9＜ k ＜ 15”是“方程 22115 9xykk????表 示橢圓”的充要 條件 ． 其中真命題的個數(shù)是 ▲ 個 . 9． 已知 bxbxbxxf ()1(2131)( 223 ???? 為常數(shù)）在 1?x 處取極值，則 b 的值為 ▲ . 10． 經(jīng)過原點(diǎn)且與曲線 y= 59??xx 相切的方程是 ▲ 。 11． 已知命題 p： x2－ x＜ 0，命題 q： 2x2－ a x ＜ 0，若 p 是 q的充分條件不必要條件，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ▲ . 12． 已知雙曲線 22116 9xy??的左右焦點(diǎn)為 12,FF，點(diǎn) P 在該雙曲線上，若 12,PF F 是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn) P 到 x 的距離為 ▲ ． 13． 設(shè)函數(shù) 3( ) ( 0)f x ax bx a? ? ?的圖象在點(diǎn)（ 1， f（ 1））處的切線與直線 076 ??? yx垂直，導(dǎo)函數(shù) ()fx? 的最小值為 — 12，則函數(shù) ()fx在 ? ?3,1? 上最小值 ▲ 。 ∴ N 點(diǎn)的軌跡是
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