蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）期中測試題(文件)
【正文】 以 C、 A為焦點，長軸為 2a，焦距為 2 的橢圓。 ∴bbbby 14142 ????≤ 2，當(dāng)且僅當(dāng) b=1時取等號。 ???????? 3分 ∴ ()fx的極小值為 1)1( ?f ???????? 4分 （ 2） ? ()fx的極小值為 1，即 ()fx在 ],0( e 上的最小值為 1， ∴ 0)( ?xf ， min( ) 1fx ? 令21ln21)()( ???? x xxgxh，x xxh ln1)( ???， ????????? 6分 當(dāng) ex??0 時， 0)( ?? xh ， ()hx 在 ],0( e 上單調(diào)遞增 ∴m inm a x |)(|12121211)()( xfeehxh ??????? ????????? 9分 ∴ 在（ 1）的條件下， 1( ) ( ) 2f x g x?? ????????? 10分 （ 3 ） 假 設(shè) 存 在 實 數(shù) a ，使 xaxxf ln)( ?? （ ],0( ex? ） 有 最 小 值 3 ，/ 1()f x a x?? xax 1?? ① 當(dāng) 0?a 時， )(xf 在 ],0( e 上單調(diào)遞減， 31)()( m in ???? aeefxf ， ea 4? （舍去），所以，此時 )(xf 無最小值 . ????????? 12分 ② 當(dāng) ea??10 時， )(xf 在 )1,0( a 上單調(diào)遞減，在 ],1( ea 上單調(diào)遞增 3ln1)1()( m in ???? aafxf ， 2ea? ，滿足條件 . ????????? 14分 ③ 當(dāng) ea?1 時， )(xf 在 ],0( e 上單調(diào)遞減， 31)()( m in ???? aeefxf ， ea 4? （舍去），所以，此時 )(xf 無最小值 . 綜上，存在實數(shù) 2ea? ，使得當(dāng) ],0( ex? 時 ()fx有最小值 3 ??????? 16分 。 ∴ 點 Q的縱坐標(biāo)的取值范圍時 [ 3， 2]。 ??????????????????????? 6分 ⑵設(shè) 橢圓 的標(biāo)準(zhǔn) 方程 為 x2a2 + y2b2 = 1，由 ⑴ 知： b2=a2?1 又 C(?1， 0)， B(0， b)， ∴ 直線 l 的方程為 x ?1 + y b =1，即 bx?y+b=0 ?????????? 8 分 設(shè) Q(x， y)， 因為點 Q 與點 A(1， 0)關(guān)于直線 l 對稱。 二 、 解答 題： 15． 解：當(dāng)命題 P 為真時，△ =4a2+4a≥ 0 得 a≥ 0 或 a≤ ?1 ??? ???????? 3 分 當(dāng)命題 q 為真時， (a+2)x2+4x+a?1≥ 0 恒成立， ∴ a+2?0 且 16
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1