蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1期中測(cè)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 然常數(shù)， .aR? ⑴ 當(dāng) 1?a 時(shí) , 討論 ()fx的單調(diào)性、極值； ⑵ 求證：在（ 1）的條件下， 1( ) ( ) 2f x g x??； ⑶ 是否存在實(shí)數(shù) a ，使 ()fx的最小值 是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，說(shuō)明理由 . 江蘇省丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 20202020 學(xué)年度高二第一學(xué)期期中考試 文科 數(shù)學(xué) 強(qiáng)化班數(shù)學(xué) 試卷 參考答案 一、 填空題： ⒈ 2(0 , 2) , 2 2x x x? ? ? ?＞ 0 ； ⒉ ( , 4) (1, )?? ? ??； ⒊（ 0， 2）； ⒋ 12 或 32 ； ⒌ y2=16 x 或 x2=－ 8y； ⒍ 1259 22 ?? yx ； ⒎ 8； 8． 1； ⒐ 0； ⒑ y=－ x 或 y=－ 25x ； 11． a＞ 2； 12． 94 或 95 ； 13． 82? ； 14． [[3,4]。 二 、 解答 題： 15． 解：當(dāng)命題 P 為真時(shí)，△ =4a2+4a≥ 0 得 a≥ 0 或 a≤ ?1 ??? ???????? 3 分 當(dāng)命題 q 為真時(shí)， (a+2)x2+4x+a?1≥ 0 恒成立， ∴ a+2?0 且 16?4(a+2)(a?1)≤ 0 即 a≥ 2 ???????????????????????????? 6 分 由題意得，命題 P 和命題 q 一真一假 ???????????????????? 7 分 當(dāng)命題 P 為真，命題 q 為假時(shí)，得 a≤ ?1 ???????????????? 10 分 當(dāng)命題 P 為假，命題 q 為真時(shí)，得 a∈ Φ ????????????????? 13 分 ∴實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ]1,( ??? . ????????????????? 14 分 16． 解： ⑴設(shè)拋物線方程為 y2 = 2px， ∵ 2 2 6( , )33?在拋物線上， ∴ 83 = 2p (?23)得 2p=?4，拋物線方程為 y2= 4x ???????????? 3 分 由題意得 a2?b2=1 ① 2 2 6( , )33? 在橢圓上，∴49a2 + 83b2 = 1 ② 由 ①② 得 a2=4 b2=3，即橢圓方程為 22143xy?? ???????????? 8 分 ⑵橢圓的焦點(diǎn)（177。 ∴ 點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)的取值范圍時(shí) [ 3， 2]。 ∴bbbby 14142 ????≤ 2，當(dāng)且僅當(dāng) b=1時(shí)取等號(hào)。 11． 已知命題 p： x2－ x＜ 0，命題 q： 2x2－ a x ＜ 0，若 p 是 q的充分條件不必要條件，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ▲ . 12． 已知雙曲線 22116 9xy??的左右焦點(diǎn)為 12,FF，點(diǎn) P 在該雙曲線上，若 12,PF F 是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn) P 到 x 的距離為 ▲ ．
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