蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）22《直接證明與間接證明》同步測試題(文件)
【正文】 x a x a? ? ? ?， 2 2 2 0x ax a? ? ?，至少有一個 方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解：設(shè)三個方程均無實(shí)根，則有 212222316 4( 4 3 ) 0( 1 ) 4 04 4( 2 ) 0aaaaaa?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??，， 解得312211320aaaa?? ? ???? ? ? ???? ? ????， ，即 3 12 a? ? ??． 所以當(dāng) 1a ?≥ 或 32a ?≤時(shí)，三個方程至少有一個方程有實(shí)根． 14．已知數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列，公差 1d? ，數(shù)列 ??nc 滿足 221 ()n n nc a a n ??? ? ? N．判斷數(shù)列 ??nc 是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論． 是．證明：由條件 1 ( 1)na a n? ? ? ， 則 22 112 2 1n n nc a a n a?? ? ? ? ? ?． 所以 1 2nncc? ? ?? ，所以數(shù)列 ??nc 為等差數(shù)列． 高中蘇教選修（ 12） 直接證明與間接證明水平測試 一、選擇題 1．已知 ??， 是兩個平面，直線 l 不在平面 ? 內(nèi)， l 也不在平面 ? 內(nèi)，設(shè) ① l ?? ； ② l ?∥ ；③ ??? ．若以其中兩個作為條件，另 一個作為結(jié)論，則正確命題的個數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 答案： C 2．求證： 7 1 11 5? ? ? ，只需證 7 5 11 1? ? ?， 即證 7 2 7 5 5 11 2 11 1? ? ? ? ? ?， 35 11? ， 35 11? ， ?原不等式成立． 以上證明應(yīng)用了（ ） A．分析法 B．綜合法 C．分析法與綜合法配合使用 D．間接證法 答案： A 3．設(shè)偶函數(shù) ()fx對任意 x?R ，都有 1( 3)()fx fx? ? ?，且當(dāng) [ 3 2]x?? ?， 時(shí)， ( ) 2f x x? ，則 ()f 的值為（ ） A． 27? B． 27 C． 15? D． 15 答案： D 4．已知 221ab??， 222bc??， 222ca??，則 ab bc ca?? 的最小值為（ ） A． 132? B． 1 3
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