蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）22《直接證明與間接證明》同步測試題-全文預(yù)覽
【正文】 2? C． 1 32?? D． 1 32? 答案： B 二、填空題 5．設(shè) 0 0 0a b c? ? ?， ， ， 若 1abc? ? ? ，則 1 1 1abc??≥ ． 答案： 9 6．設(shè)函數(shù)122 1( 0)()( 0)x xfx xx?? ??? ?? ??≤ ， ，若 0()1fx? ，則 0x 的取值范圍為 ． 答案： ( 1) (1 )? ? ?∞ ， ， ∞ 三、解答題 7．已知 (0 1)a b c?， ， ， ，求證： (1 ) (1 ) (1 )a b b c c a? ? ?， ，不能同時(shí)大于 14 ． 證明：假設(shè)三式同時(shí)大于 14 ， 即 14b ab??， 14c bc??， 14a ac??． 三式同向相乘得 1(1 ) (1 ) (1 ) 64a a b b c c? ? ? ?． ① 又 211(1 )24aaaa ??????????≤， 同理 1(1 ) 4bb? ≤ ， 1(1 ) 4cc? ≤ ． 1(1 ) (1 ) (1 ) 64a a b b c c? ? ? ? ≤． ② 因 ①② 矛盾，故原結(jié)論正確． 8．已知 ()fx對任意實(shí)數(shù) ab， 都有 ( ) ( ) ( ) 1f a b f a f b? ? ? ?，且當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 1fx? ． （ 1）求證： ()fx，且當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 1fx? （ 2）已知 (4) 5f ? ，解不等式 2(3 2) 3f m m? ? ?． （ 1）證明：設(shè)任意 12xx?R， ，且 21xx? ， 則 210x x x? ? ? ? 由已知得 21( ) 1f x x??． 而 2 1 2 1 1 1( ) ( ) [ ( ) ] ( )y f x f x f x x x f x? ? ? ? ? ? ? 2 1 1 1( ) ( ) 1 ( )f x x f x f x? ? ? ? ? 21( ) 1 0f x x? ? ? ?， 所以 ()fx是 R 上的增函數(shù)． （ 2）解 ：由于 ( 4) ( 2) ( 2) 1 5f f f? ? ? ?， (2) 3f??． 由 2(3 2) 3f m m? ? ?得 2(3 2) ( 2)f m m f? ? ?， ()fx 是 R 上的增函數(shù)， 23 2 2mm? ? ? ?，解得 41 3m? ? ? ． 9．已知 12x a a y， ， ，
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