【正文】 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 9 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 隨著信息學(xué)科和計(jì)算機(jī)學(xué)科的高速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理迅速發(fā)展成為一門新興學(xué)科，它的重要性日益在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用中表現(xiàn)出來(lái)。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無(wú)需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。其工具箱又可分為兩類 :功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。在 C和 FORTRAN 語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在 MATLAB 里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。由于 MATLAB 是用 C 語(yǔ)言編寫的，所以 MATLAB 提供了和 C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用 MATLAB 的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。 MATLAB 語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的 生命力，是由于它有著不同于其它語(yǔ)言的特點(diǎn) 語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編 寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。 所以，本課題是一個(gè)很實(shí)用，很有市場(chǎng)前景的項(xiàng)目。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無(wú)限沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器。利用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)多個(gè)頻帶疊加的正弦信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)比輸入輸出信號(hào)，分析濾波器特性。這類濾波器對(duì)于脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)最終趨向于 0，因此是有限的，而得名。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換 ,改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形 ,讓有用頻率的信號(hào)分量通過(guò) ,抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出。 關(guān)鍵詞 : 數(shù)字濾波器 ， MATLAB， 無(wú)限沖激響 應(yīng)， 有限沖激響應(yīng) 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 5 ABSTRACT Traditional digital filter design process plex, the putation workload is big, the filter characteristic adjustment difficulty, has affected its application. This article introduced one kind using the MATLAB signal processing toolbox (Signal Processing Toolbox) the fast effective design the conventional numeral filter design method which is posed by software. Produced has used the MATLAB language to carry on the programming and carries on contact surface design using the signal processing toolbox FDA Tool . the detailed step. Using the MATLAB design filter, may contrast the design request and the filter characteristic adjustment parameter as necessary directviewing is simple, enormous reduced the work load, is advantageous optimization which designs to the filter. Digital filter is one of the most important part of the digital signal Processing. In many fields of science and technology, it is widely used for signal processing. Digital filter is a kind of installation that is made of digital multiplier, adder and the unit of delay time. Digital filter is a discrete time system. Its function is to carry out the digital code of the input dispersed signal so as to change signal frequency spectrum. MATLABbased digital filter has two design methods: interface design and direct design. Key words :Digital filter。在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中廣泛使用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。本文介紹了一種利用 MATLAB 信號(hào)處理 工具箱（ Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。給出了使用 MATLAB 語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。 MATLAB。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念 ,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型 ,與模擬濾波器相比 ,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外 ,還有濾波精度高 (與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān) )、穩(wěn)定性好 (僅運(yùn)行在 0與 l兩個(gè)電平狀態(tài) )、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。它是相對(duì)于無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器 (IIR)而言。 另 外， 數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活。與 IIR濾波器相比， FIR 的實(shí)現(xiàn)是非遞歸的，總是穩(wěn)定的；更重要的是， FIR 濾波器在滿足幅頻響應(yīng)要求的同時(shí)，可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性。 MATLAB 概述 MATLAB 是由美國(guó) MATNWORKS 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。 MATLAB 可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制 函數(shù) 和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn) 算法 、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、 圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建 模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。 MATLAB 程序書寫形式 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 8 自由，利用其豐富的庫(kù)函數(shù)避開了繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。 3. MATLAB 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴４送猓?MATLAB 還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力 . 7. MATLAB具有的一項(xiàng)重要特色是擁有功能強(qiáng)大的工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、圖示建模仿真 功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。 8. 源程序的開放性。數(shù)字信號(hào)處理是把信號(hào)用數(shù)字或符號(hào)表示的序列，通過(guò)計(jì)算機(jī)或通用（專用）信號(hào)處理設(shè)備，用數(shù)字的數(shù)字計(jì)算方法處理，以達(dá)到提取有用信息便于應(yīng)用的目的。 數(shù)字濾波是在信號(hào)處理過(guò)程中，所處理的信號(hào)往往混有雜音，從接收到的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)傳輸和處理中十分重要的問(wèn)題。數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉它們是不可能的，除了以上幾個(gè)領(lǐng)域外，還有很多其它的應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時(shí)代數(shù)字的到來(lái)，數(shù)字濾波技術(shù)發(fā)揮的左右越來(lái)越廣泛。 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 10 論文的主要研究?jī)?nèi)容 (1) 查閱資料，總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。 (4) 研究并對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 (窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率抽樣設(shè)計(jì)法 )進(jìn)行理論分 析和比較，選定窗函數(shù)設(shè)計(jì)法對(duì)應(yīng)的階數(shù)和窗函數(shù)。 (8) 進(jìn)行工作總結(jié)，給出展望。通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器，可以用下式表示： 稱為濾波器幅頻響應(yīng)， 稱為濾波器的相頻響應(yīng)。增益高的頻率范圍，信號(hào)可以通過(guò)，稱之為濾波器的通帶，增益低的頻率范圍，濾波器對(duì)信號(hào)有衰減和阻塞作用，稱這位濾波器的阻帶。 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 12 數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或從單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度分類，可以分成無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（ IIR）濾波器和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（ FIR）濾波器。 FIR和 IIR數(shù)字濾波器的 特點(diǎn) 前面已經(jīng)介紹了各種不同類型的數(shù)字濾波器，不管是高通濾波器、帶通濾波器和低通濾波器，都可以采用 FIR 或 IIR 的結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)。 (1) 選擇數(shù)字濾波器我們必然會(huì)考慮其經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì) 算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的因素 [8]。 (2) FIR 濾波器可得到嚴(yán)格的線性相位，而 IIR 濾波器做不到這一點(diǎn)， IIR濾波器的選擇性越好，其相位的非 線性越嚴(yán)重。 (3) 對(duì)于 FIR 濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。 FIR 濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。 FIR 濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。 FIR濾波器 結(jié)構(gòu) 特點(diǎn) 如果濾波器的輸人和輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，則該濾波器的 沖激 響應(yīng)也必然是離散的 ， 這種濾波器稱之為數(shù)字濾波器 。所以在數(shù)字系統(tǒng)、 多媒體系統(tǒng)、 高保真的信號(hào)處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 14 領(lǐng)域 中獲得極其廣泛的應(yīng)用。圖中 z1 表示使信號(hào)延時(shí)一個(gè)采樣周期的單位延時(shí)元件， x(t)是濾波器的輸入， y(t)是濾波器的輸出。 級(jí)聯(lián)型的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，在級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)中，各級(jí)的系數(shù)應(yīng)進(jìn)行比例變換，以使各級(jí)系數(shù)的大小變?yōu)榇笾孪嗤某潭?，這對(duì)防止數(shù)值溢出是很重要的。它們分別是 : (a） 型線性相位 FIR濾波器 : β =0， M為偶數(shù)， h(n)以點(diǎn) (M/2)1與點(diǎn) (M/2)之間的中心對(duì)稱 (b） 型線性相位 FIR濾波器 : β =0， M為奇數(shù)， h(n)以中心點(diǎn) (M1)/2 對(duì)稱 。 （ 2）比無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（ IIR filter）較容易最佳化（ optimize）。 （ 6）無(wú)反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小 。和 分別稱為通帶截止頻率（或通帶上限頻率）和阻帶截止頻率（或阻帶下限頻率）。幅度下降到 即 時(shí)， w= ，此時(shí) =3dB，稱 為 3dB 通帶截止頻率。無(wú)線長(zhǎng)的信號(hào)被截?cái)嘁院螅漕l譜發(fā)生了畸變，原來(lái)集中在 f(0)處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了 (這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏 )。 簡(jiǎn)而言之，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的，先用傅里葉變換求出理想濾波器單位抽樣相應(yīng) hd(n)，然后加時(shí)間窗 w(n)對(duì)其進(jìn)行截?cái)啵郧蟮?FIR數(shù)字 濾波器 的單位抽樣響應(yīng) h(n)。窗函數(shù)法是從時(shí)域進(jìn)行設(shè)計(jì)。 2. 旁瓣幅 度要下降得快，以利于增加阻帶衰減 。 概述 一個(gè)有限長(zhǎng)的序列，如果滿足頻率采樣定理，可以通過(guò)頻譜的有限個(gè)采樣點(diǎn)的值被準(zhǔn)確地得以恢復(fù)。 設(shè)理想頻響 Hd(ejw)的采樣是 H(k)， k=0， 1,?,N1，則其 IDFT是 101( ) ( )N nkNkh n H k WN? ??? ? 則 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可寫為： 110 ()1() 1N Nkk NHkzHz WZN? ?????? ? ? 所以當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù) N已知后， KNW?便是常數(shù)，只要采樣值 H(k)確定，則系統(tǒng)函數(shù) H(z)就可以確定，要求的 FIR濾波器就設(shè)計(jì)出來(lái)了。 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、 頻率抽樣法以及切比雪夫等波紋逼近法。工程上常用的軟件濾波方法有：算術(shù)平均值法、滑動(dòng)平均值法、防脈沖干擾平均 畢業(yè)論文（ 設(shè)計(jì)） 22 值法等。因此， FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 決定切比雪夫等波紋逼近低通濾波器系數(shù)的參數(shù)主要有：濾波器長(zhǎng)度 M，通帶和阻帶截止頻率 Wp、 Ws，相應(yīng)頻帶的幅度 m，權(quán)系數(shù) w。 對(duì)于一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差 ,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀 ，所以一般均選用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。衡量標(biāo)準(zhǔn)不同，就會(huì)得到不同的結(jié)論。 1）