【正文】 應(yīng)濾波器。 windows function。 與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器也是一種選頻器件，它對有用信號的頻率分量的衰減很小，使之比較順利地 通過，而對噪聲等干擾信號的頻率分量給予較大幅度衰減，盡可能阻止它 們通過。在數(shù)字信號處理的基本方法中，通常會涉及到變換、濾波、頻譜分析、調(diào)制解調(diào)和編碼分析等處理。 MATLAB 是一款功能強大、易于使用的高效數(shù)值計算和可視化軟件，它為進行算法開發(fā)、數(shù)據(jù)計算、信號分析與可視化提供了交互式應(yīng)用開發(fā)環(huán)境，主要包括基本數(shù)學計算、編程環(huán)境（ M 語言） 、數(shù)據(jù)可視化、 GUIDE 等。 2 2 數(shù)字濾波器原理 數(shù)字濾波是數(shù)字信號分析中最重要的組成部分之一， 與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù)容易改變、靈活性強、便于大規(guī)模集成和可實現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點。 當用硬件實現(xiàn)一個 DF 時，所需的原件是乘法器、延時器和相加器；而用 MATLAB 軟件實現(xiàn)時，它僅僅需要線性卷積程序就可以實現(xiàn)。對于線性時不變系統(tǒng)，其時域輸入輸出關(guān)系是： ( ) ( ) ( )y n x n h n?? (21) 數(shù)字濾波器的分類 經(jīng)典數(shù)字濾波器按照單位取樣響應(yīng) ()hn 的時域特性可分為無限沖激響應(yīng) (IIR,Infinite Impulse Response)系統(tǒng)和有限沖激響應(yīng) (FIR,Finite Impulse Response)系統(tǒng)。 ② FIR 數(shù)字濾波器：實現(xiàn)結(jié)構(gòu)通常有直接型、級聯(lián)型、線性相位型和頻率取樣型。 (4)當電路沒有損耗時，固有頻率 0f = 0? /2? 是其諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率。 阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) 阻尼系數(shù) ? 是表征濾波器對角頻率為 0? 信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標，它是與傳遞函數(shù)的極點實部大小相關(guān)的一項系數(shù)。濾波器某一性能指標 y對某一元件參數(shù) x變化的靈敏度記作 yxS ，定義為： yxS = //dyydxx (24) 靈敏度是濾波電路設(shè)計中的一個重要參數(shù)，可以用來分析元件實際值偏離設(shè)計值時，電路實際性能與設(shè)計性能的偏差程度；也可以用來估計在使用過程中元件參數(shù)值變化時，電路性能變化情況。 ? (? )越接近常數(shù)，信號相位失真越小。 (1)語音處理 語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號發(fā)展的領(lǐng)域之一。 (3)通信 在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，幾乎沒有一個分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的影響。高清晰度電視的普及指日可待，與之配套的視頻光盤技術(shù)已形成具有巨大市場的產(chǎn)業(yè)；可視電話和會議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。在現(xiàn)代雷達系統(tǒng)中，數(shù)字信號處理部分是不可缺少的，因為從信號的產(chǎn)生、濾波、加工到目標參數(shù)的估計和目標成像顯示都離不開數(shù)字濾波技術(shù)。他們的信號處理任務(wù)都主要是對微弱的目標回波進行檢測和分析，從而達到對目標進行探測、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們應(yīng)用到的主要信號處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計等。 7 3 FIR數(shù)字濾波器的 概述 FIR 與 IIR 數(shù)字濾波器的比較 (1)性能分析： ① IIR 能用較低的階數(shù)獲得較好的選擇性，但嚴重的非線性相位難以消除 ； 存儲單元少、運算快 。 (2)結(jié)構(gòu)因素： ① IIR 必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的 舍入處理即有限字 長效應(yīng)，將引起寄生震蕩，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)容易不穩(wěn)定。 (4)適用性分析： ① IIR 功能單調(diào)，難以擺脫幾個經(jīng)典濾波器框架的束縛 。常用的窗函數(shù)有以下幾種：矩形窗、 三角窗、漢寧窗、海明窗、布拉克曼窗、切比雪夫窗、巴特里特窗及凱 塞 窗。 (2)通帶內(nèi)增加了波動，最大的峰值在 ? = c? 2? /N 處。通帶內(nèi)的某些波動影響濾波器通帶中信號通過的均勻性；阻帶內(nèi)的波動使 某些頻率成分在阻帶內(nèi)不能充分抑制，可能使最小衰減不滿足技術(shù)要求；同時在通帶與阻帶連接處，又產(chǎn)生了一個過渡帶，一般濾波器都要求過渡帶愈窄愈好。close all。 w1=boxcar(N)。 w5=blackman(N)。 wvtool(w3)。 程序的運行結(jié)果如圖 31 到 36 所示 。 sptool 用 Import 選項將隨機信號 x 導(dǎo)入 SPTool 的 Signal 列表框，這樣信號 noise,[vector]添加完成并處于選中狀態(tài)。單擊 Signals 列表 框 下的 View 按鈕，打開 Signal Browser 界面，信號 noise 和 firnoise 將同時顯示在主軸顯示區(qū)域， 如圖 311 所示 。 圖 312 信號 noise 的頻譜 15 同樣地，可以生成信號 firnoise 的頻譜 spect2[auto]，然后在 SPTool 中，按住 Shift 鍵同時選中 Spectra 列表框中的 spect1 和 spect2，單擊 Spectra 列表框下的 View 按鈕，這是spect1 和 spect2 將同時在 Spectrum Viewer 中顯示，如圖 313 所示。當sflag=symmetric 時，為對稱采樣；當 sflag=periodic 時，為周期采樣，此時 hann 函數(shù)計算N+1 個點的窗，但是僅返回前 N+1 個點。 hd=sin(Wc*m)./(pi*m)。當相移位 ? 2? 時， N 為奇數(shù)時，所設(shè)計的 FIR 數(shù)字高通濾波器為 Ⅲ 型濾波器；當 N 為偶數(shù)時，為 Ⅳ 型濾波器。 (1)Ⅰ 、 Ⅱ 型理想高通濾波器的單位沖激響應(yīng) ()dhn的計算 function hd=ideal_hp(Wc,N) alpha=(N1)/2。 (2)利用 MATLAB 實現(xiàn)設(shè)計濾波器的沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng)如圖 42 所示 ， 該例的 18 MATLAB 實現(xiàn)如程序 42(見附錄 )。 n=0:1:N1。 運行結(jié)果： N=32 pA = sA =27 0 10 20 30 40 0 . 500 . 5理想單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 10 20 30 4000 . 20 . 40 . 60 . 81三角窗 w ( n )0 10 20 30 40 0 . 500 . 5實際單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 0 . 5 1 1 0 0 5 00幅度響應(yīng) ( d B ) 圖 43 Ⅳ 型 FIR 數(shù)字高通濾波器沖擊響應(yīng)與幅度響應(yīng) FIR 數(shù)字 帶 通濾波器 設(shè)計 技術(shù)指標： pl? =? , ph? =? , sl? =? , sh? =? plA =1dB, phA =1dB , slA =60 dB, shA =60 dB 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知布拉克曼窗可達到 75dB 的最小阻帶衰減。 m=nalpha+eps。 技術(shù)指標： pl? =? , ph? =? , sl? =? , sh? =? plA =1dB, phA =1dB , slA =40 dB, shA =40 dB 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知漢寧窗可達到 44dB 的最小阻帶衰 21 減。 m=nalpha+eps。此外， FIR濾波器的沖激響應(yīng)是有限長序列，其系統(tǒng)函數(shù)為一個多項式，它所含的極點多為原點，所以 FIR濾波器永遠是穩(wěn)定的。 表 41 各種窗函數(shù)的性能比較 窗函數(shù) 第一旁瓣相對于主瓣衰減 /dB 主瓣寬 阻帶最小衰減 /dB 矩形窗 13 4? /N 21 三角窗 25 8? /N 25 漢寧窗 31 8? /N 44 海明窗 41 8? /N 53 布拉克曼窗 57 12? /N 74 凱瑟窗 可調(diào) 可調(diào) 可調(diào) 切比雪夫窗 可調(diào) 可調(diào) 可調(diào) 例 41 利用漢寧窗設(shè)計 Ⅱ 型數(shù)字低通濾波器 clear all。 N=ceil(*pi/tr_width)+1 n=0:1:N1。 h=hd.*w_han。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。實際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 Wp=*pi。 Wc=(Ws+Wp)/2。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。) 26 subplot(222) stem(n,w_ham) title(39。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。 Ws=*pi。 hd=ideal_hp2(Wc,N)。 delta_w=2*pi/1000。三角窗 w(n)39。幅度響應(yīng) (dB)39。 Wsl=*pi。 Wcl=(Wsl+Wpl)/2。 h=hd.*w_bman。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。實際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 Wpl=*pi。 tr_width=min((WslWpl),(WphWsh))。 hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N)。 delta_w=2*pi/1000。漢寧窗 w(n)39。幅度響應(yīng) (dB)39。 大學四年我不僅學到了豐富的專業(yè)知識， 掌握 了終身受用的學習方法 ，擁有了 積極 的生活態(tài)度， 而且 通過對各門課程的學習和與相關(guān)專業(yè)老師 的 溝通， 讓 我 受 益匪淺。 。 同時也感謝學校給了我這次畢業(yè)設(shè)計的機會， 使 我得到了很好的鍛煉，在此 ， 感謝評閱老師對我論文的評閱。 宋老師總是 認真耐心的回答我們小組組員提出的問題，直到疑問解決。實際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。理想單位脈 沖響應(yīng) hd(n)39。 h=hd.*w_hann。 Wcl=(Wsl+Wpl)/2。 Wsl=*pi。幅度響應(yīng) (dB)39。布拉克曼窗 w(n)39。 delta_w=2*pi/1000。 hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N)。 tr_width=min((WplWsl),(WshWph))。 Wpl=*pi。實際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 h=hd.*w_tri。 N=ceil(*pi/tr_width)+1 n=0:1:N1。) axis([0,1,100,10]) 例 43 利用三角窗設(shè)計 Ⅳ 型數(shù)字高通濾波器 clear all。) subplot(223) stem(n,h) title(39。 Ap=(min(db(Wp/delta_w+1:1:501))) As=round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) subplot(221) stem(n,hd) title(39。 w_ham=(hamming(N))39。 tr_width=WpWs。幅度響應(yīng) (dB)39。漢寧窗 w(n)39。 delta_w=2*pi/1000。 hd=ideal_lp(Wc,N)。 Ws=*pi。在對數(shù)字濾波器的設(shè)計中， MATLAB顯示了其強大的計算功能 ， 必然在以后的數(shù)字信號處理中，展現(xiàn)更為廣闊的應(yīng)用前景。 (2)利用 MATLAB 實現(xiàn)設(shè)計濾波器的沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng)如圖 45 所示 ， 該例的MATLAB 實現(xiàn)如程序 45(見附錄 )。 在 MATLAB 中，實現(xiàn)漢寧窗的函數(shù)為 hann，調(diào)用格式如下： w=hann