泰勒公式的若干問(wèn)題研究畢業(yè)論文-wenkub
2023-07-08 01:12:42 本頁(yè)面
【正文】 [,]xab??，()f?0f?0()fx???2200()!fx?+? 00()!nnfx??()Rx其中 。(,)ab?()f???定理 [1]洛必達(dá)法則設(shè)函數(shù) 與 滿(mǎn)足下列條件:()fxF， ；(1)lim0xa??li()0xa??在點(diǎn) 的某去心鄰域內(nèi) 與 都存在且 ；2fx?()?()0Fx??存在或?yàn)闊o(wú)窮大；(3)li()/xafF??則 。f0()()nnRfT?定義 [1]若函數(shù) 在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)具有直到 階導(dǎo)數(shù)，則在該鄰域內(nèi)()fx+1的 階泰勒公式為()fxn，39。 相關(guān)概念及定理 定義 [1]對(duì)于一般函數(shù) ，設(shè)它在點(diǎn) 存在直到 一個(gè) 次多項(xiàng)式n濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 4 ，則稱(chēng)為函數(shù) 在()20220000()()() )1!!!nnnfxfxfxTxf?????????? f點(diǎn) 處的泰勒多項(xiàng)式， 的各項(xiàng)系數(shù) 稱(chēng)為泰勒系數(shù)。在一些文獻(xiàn)中只是具體地研究了泰勒公式的應(yīng)用問(wèn)題或中間點(diǎn)的漸近性問(wèn)題。 asymptotic behavior濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 2 目 錄摘要………………………………………………..…….….………….............IABSTRACT…………………………..………………………………………………..…II1 前言……….…………… ……………..……………………….……….…………… … ..1 引言………………………………………………………………………………..1 相關(guān)概念………........................................…… …….………….………...…….…..12 泰勒公式......................……..….………………………….…..….………….5 泰勒公式的幾種形式……...…………………………….………………………..5 泰勒公式的證明..………………………………….……………………..……… 63 泰勒公式的應(yīng)用………………………………………………………………….…….8 泰勒公式在計(jì)算行列式中的應(yīng)用..……….……….……………………………..8 泰勒公式在判別斂散性方面的應(yīng)用.…………………………...……………..…9 泰勒公式在判斷函數(shù)凸凹性中的應(yīng)用……..……………………………..…… 114 泰勒公式的“中間點(diǎn)”的漸近性…………………………………………………….12 當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度趨于零時(shí)“中間點(diǎn)” 的漸近性…………………………….……..12 當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度趨于無(wú)窮時(shí)“中間點(diǎn)” 的漸近性..………………….…………….125 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)……………….…………………………………….… …………19 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)的區(qū)別…………..………………..…...………………….19 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)的應(yīng)用…………………………………….……………...20結(jié)論......................……….………….……………………..….……...…..…. ………........22參考文獻(xiàn)......................…………….…………………..….…..……………….………….23致謝......................………………….……………………..…….…………...…………….24濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 3 1 前言 引言 泰勒公式在數(shù)學(xué)上占有非常重要的地位，近年來(lái)，關(guān)于泰勒公式的證明以及應(yīng)用的研究已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注和思考，對(duì)于泰勒公式的證明， “中間點(diǎn)”的漸近性及利用泰勒定理判斷級(jí)數(shù)斂散性、判斷函數(shù)凹凸性，泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)之間的關(guān)系等方面的研究，都取得了一定的進(jìn)展。Finally, we discusses the relationship between the Taylor formula and Taylor series and the Taylor formula and Taylor Series in putational applications。Firstly, we discuss the
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