泰勒公式的若干問(wèn)題研究畢業(yè)論文-文庫(kù)吧
2025-06-08 01:12 本頁(yè)面
【正文】 若函數(shù) 滿足如下條件: 在閉區(qū)間 上連續(xù)； 在開區(qū)間 內(nèi)可f(1)f[,]ab(2)f(,)ab導(dǎo)；則在 內(nèi)至少存在一點(diǎn) ,使得 。(,)ab?()f???定理 [1]洛必達(dá)法則設(shè)函數(shù) 與 滿足下列條件:()fxF， ；(1)lim0xa??li()0xa??在點(diǎn) 的某去心鄰域內(nèi) 與 都存在且 ；2fx?()?()0Fx??存在或?yàn)闊o(wú)窮大；(3)li()/xafF??則 。li()/(xafFx?????濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 5 2 泰勒公式泰勒公式集中體現(xiàn)了微積分逼近法的精髓，在微積分學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域的各個(gè)方面都有著重要的應(yīng)用。本部分在現(xiàn)行教材對(duì)泰勒公式證明的基礎(chǔ)上，研究泰勒公式的一種新的更為簡(jiǎn)單的證明方法。 泰勒公式的幾種形式在證明泰勒公式前，我們首先給出泰勒公式的幾種不同形式。定義 [1] 帶有 Peano 型余項(xiàng)的泰勒公式:函數(shù) 在， 上具有 階導(dǎo)數(shù),()fx[,]abn則 有 [,]xab??，()f?0f?0()fx???
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