泰勒公式及應(yīng)用論文-wenkub
2023-07-08 01:12:42 本頁面
【正文】 前言： (1)1泰勒公式 (2) (2) (2) (2) (3)2 泰勒公式的應(yīng)用 (3) (3) (5) 利用泰勒公式討論積分及級(jí)數(shù)的斂散性 (8) (11) (12)結(jié)語 (12)致謝 (13)參考文獻(xiàn) (13)11淮南師范學(xué)院2012屆畢業(yè)論文 泰勒公式及應(yīng)用 學(xué)生：陸連榮指導(dǎo)教師：向偉淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系摘 要；泰勒公式是數(shù)學(xué)分析中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，不僅在理論上占有重要的地位，而且在求極限、證明不等式、討論級(jí)數(shù)及積分的斂散性、求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)、證明中值公式、但著重論述泰勒公式在求極限、級(jí)數(shù)及積分的斂散性判斷、證明不等式及中值公式與求解導(dǎo)數(shù)問題中的作用。 Series。當(dāng)時(shí)，得到泰勒公式： 稱為（帶有拉格朗日余項(xiàng)的）麥克勞林公式。2 泰勒公式的應(yīng)用 利用泰勒公式求極限 應(yīng)用泰勒公式求極限時(shí),常用到的展開式有：； ；；； ； ； 上述展開式中的符號(hào)表示當(dāng)時(shí),它是一個(gè)較高階的無窮小,亦即有:。這時(shí)可將和分別用其泰勒展開式代替，則可簡(jiǎn)化此比式。若使用泰勒公式可以將問題大大簡(jiǎn)化。 總結(jié)：用泰勒公式計(jì)算極限的實(shí)質(zhì)是利用等價(jià)無窮小的替代來計(jì)算極限。 證明：在上二階可導(dǎo)，且有 ；以及 ；于是，對(duì)應(yīng)用在處的帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式得：
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1