八年級數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-06-22 15:23:48 本頁面
【正文】 ⑵求S△ABC。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算。⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊。求a，c。⑵已知a=1,c=2, 求b。教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的靈活運(yùn)用教法 探究式教學(xué)法學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的文字?jǐn)⑹觯还垂啥ɡ淼姆栒Z言及變形。課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 2 課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1．會用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長線上。（已知b、c，求a）⑶b= 。4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。.∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形，它的面積等于.又∵ ∠DAE = 90186。,∴ ∠ADE = ∠BEC.∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。求證：a2＋b2=c2。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。讓學(xué)生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。教法 合作探究勾股定理學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究的方法來學(xué)習(xí)勾股定理.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件 網(wǎng)絡(luò)資源教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。首先讓學(xué)生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運(yùn)用勾股定理解決問題。此時(shí)這個逆定理是以命題2的方式給出的，教科書通過對照命題1和命題2的題設(shè)、結(jié)論，給出了原命題和逆命題的概念。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。武威第十九中學(xué)20122013學(xué)年度第 二學(xué)期 八 年級 第 三 單元（章）教材分析單元分析本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。通過推理證實(shí)命題1的正確性后，教科書順勢指出什么是定理，并明確命題1就是勾股定理。命題2是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了命題2，得到勾股定理的逆定理。在此基礎(chǔ)上，引入勾股定理的逆定理，并結(jié)合此項(xiàng)內(nèi)容介紹逆命題、逆定理的概念。過程與方法：經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。以上這個事實(shí)是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？第二步：證明新知：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。. ∴ ∠DEC = 180186。, ∠EBC = 90186。（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；⑵若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ；⑶若∠B=30176。第四步：課后練習(xí)1．已知在Rt△ABC中，∠B=90176。（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。求證：⑴AD2－AB2=BD2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。⑶已知c=17,b=8, 求a。分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。第三步：課堂練習(xí)1．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。第四步：課后練習(xí)1．填空題在Rt△ABC，∠C=90176。⑶如果∠A=45176。⑹如果b=8，a：c=3：5，則c= 。 p70第5,6,7,8課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題 勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 3 課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1．會用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。 教法 探究式教學(xué)法學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記第一步：復(fù)習(xí)鞏固：245176。則江面的寬度為 。E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長度。 (2) a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。過程與方法：在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。第三步：課堂練習(xí)1．小強(qiáng)在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。問：甲巡邏艇的航向？參考答案：1．向正南或正北。第四步：課后練習(xí)1．一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。第二步：應(yīng)用舉例：例1已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c
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