八年級數(shù)學勾股定理教學設(shè)計-文庫吧資料
2025-06-13 15:23本頁面
【正文】 在不條件、不同環(huán)境中反復運用定理，使學生達到熟練使用，靈活運用的程度。解：是直角三角形例（見課本P83 例2） 思路點撥：首先應根據(jù)題意畫出圖形，（見課本P83圖18．23）．這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠航”號的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的角，就可以知道“海天”號的航向．例：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=BC，求證：AF⊥EF． 思路點撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證出AF2+EF2=AF2就可以了．三、隨堂練習，鞏固深化 1．課本P68 “練習”1，2，四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 課后反思武威第十九中學2012—2013學年度第二學期集體備課教學設(shè)計 八年級 數(shù)學 學科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理逆定理課時劃分3課時教學課時第 2課時總備課數(shù)第 課時教學目標知識與能力：1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。 (2) a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。），可以發(fā)現(xiàn)這個三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。4．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。則江面的寬度為 。例：（1）求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB第二步：應用提高：例：①在解決問題時，每個直角三角形需知曉幾個條件？②直角三角形中哪條邊最長？（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長．問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長3米，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，？BC1m 2mA③若薄木板長3米，？為什么？圖1例：（3）教材第76頁練習1．例：（4）如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，．①球梯子的底端B距墻角O多少米？②，請同學們猜一猜，？OBDCＣACAOBOD算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．例：（1）教材第67頁練習第2題．（2）變式：以教材第67頁練習第2題為背景，請同學們再設(shè)計圖2其他方案構(gòu)造直角三角形（或其他幾何圖形），測量池塘的長AB． S1S2S3圖4 （3）如圖3，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關(guān)系式 ．圖3 變式：教材第71頁第11題，如圖4．第三步：精選精練：1．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。 教法 探究式教學法學法學生互相交流、合作探究.教學準備小黑板教 學 過 程教 學 札 記第一步：復習鞏固：245176。 過程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法。 p70第5,6,7,8課后反思武威第十九中學2012—2013學年度第二學期集體備課教學設(shè)計 八年級 數(shù)學 學科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題 勾股定理課時劃分3課時教學課時第 3 課時總備課數(shù)第 課時教學目標知識與能力：1．會用勾股定理解決簡單的實際問題。CD=1cm，求BC的長。⑹如果b=8，a：c=3：5，則c= 。⑷如果c=10，ab=2，則b= 。⑶如果∠A=45176。⑵如果∠A=30176。第四步：課后練習1．填空題在Rt△ABC，∠C=90176。AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。⑷一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。⑵在Rt△ABC，∠B=90176。第三步：課堂練習1．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑴求等邊△ABC的高。讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例2（補充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑸已知b=15，∠A=30176。⑶已知c=17,b=8, 求a。⑴已知a=b=5,求c。學習勾股定理重在應用。 教學重點勾股定理的簡單計算。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。第69頁第1，2，3，4題。求證：⑴AD2－AB2=BDAB=AC=cm，一動點P從B向C以每秒2cm的速度移動，問當P點移動多少秒時，PA與腰垂直。（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。（已知a、b，求c）⑵a= 。第四步：課后練習1．已知在Rt△ABC中，∠B=90176。； 若滿足b2＞c2＋a2，則∠B是 角； 若滿足b2＜c2＋a2，則∠B是 角。（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；⑵若D為斜邊中點，則斜邊中線 ；⑶若∠B=30176。請學生利用業(yè)余時間探究第三步：課堂練習1．勾股定理的具體內(nèi)容是： 。, ∠
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