高中數(shù)學必修5第三章不等式資料復習知識點總結與練習一資料-wenkub
2023-05-02 12:39:51 本頁面
【正文】 A．大于0 B．等于0C．小于0 D．不確定解析：選A 由a0，ay0知y0，又x＋y0，所以x－y0.＋1(填“”或“”)．解析：＝＋1＜＋1.答案：5．已知a，b，c∈R，有以下命題：①若ab，則ac2bc2；②若ac2bc2，則ab；③若ab，則a吉林聯(lián)考)已知實數(shù)a、b、c滿足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，則a、b、c的大小關系是( )A．c≥b＞a B．a＞c≥bC．c＞b＞a D．a＞c＞b解析：選A c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥＝2＋2a2，即b＝1＋a2.∵1＋a2－a＝2＋0，∴1＋a2a.∴b＝1＋a2a.∴c≥ba.2. 不等式的性質(2012包頭模擬)若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，則下列結論：①ad＞bc；②＋＜0；③a－c＞b－d；④a2cb重慶高考)不等式＜0的解集為( )A．(1，＋∞) B．(－∞，－2)C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：選C 原不等式化為(x－1)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜1，故原不等式的解集為(－2,1)．2．(2013(x－n)，當m＝－1，n＝2時，不等式F(x)＞0，即a(x＋1)(x－2)＞0.當a＞0時，不等式F(x)＞0的解集為{x|x＜－1，或x＞2}；當a＜0時，不等式F(x)＞0 的解集為{x|－1＜x＜2}．(2)f(x)－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜，∴x－m＜0,1－an＋ax＞0.∴f(x)－m＜0，即f(x)＜m.。長沙模擬)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個零點，則不等式f(x)＞1的解集為( )A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0) D．(0,1)解析：選C ∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不同的零點，又f(x)在(－2，－1)上有一個零點，則f(－2)f(－1)＜0，∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，解得－＜a＜－.又a∈Z，∴a＝－1.不等式f(x)＞1，即－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.7．若不等式＞1的解集為{x|1＜x＜3}，則實數(shù)k＝________.解析：＞1，得1－＜0，即＜0，(x－k)(x－3)＜0，由題意得k＝1.答案：18．不等式x2－2x＋3 ≤a2－2a－1在R上的解集是?，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：原不等式即x2－2x－a2＋2a＋4≤0，在R上解集為?，∴Δ＝4－4(－a2＋2a＋4)＜0，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.答案：(－1,3)9．(2012福建高考)若關于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是( )A．(－1,1) B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：選C 由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得：判別式Δ＞0，即m2－4＞0，解得m＜－2或m＞2.4．(2012九江模擬)若關于x的不等式x2－ax－a0的解集為(－∞，＋∞)，則實數(shù)a的取值范圍是________；若關于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：由Δ10，即a2－4(－a)0，得－4a0；由Δ2≥0，即a2－4(3－a)≥0，得a≤－6或a≥2.答案：(－4,0) (－∞，－6]∪[2，＋∞)2. 一元二次不等式的應用典題導
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