【正文】 手考慮。 故應(yīng)選取 B *點評 *利用函數(shù)的性質(zhì)是本題解題中的核心。 設(shè) 則 ,0zlo gylo gxlo g 532 ??? 21x 31y 51z512131 zxy ?? 513121 zyx ??213151 xyz ??315121 yzx ??z,y,x 513121 z,y,x61015 z,y,xtzlo gylo gxlo g 532 ???ttt 5z,3y,2x ???8 于是 由于 顯然 由于 ，故 即 ， 故選 A。 [例題 5]若實數(shù) 滿足 ， 則 的最大值是（ ） t66t1010t1515 )5(x,)3(y,)2(x ???, 61015 ??????61510 523 ??0t ? t6t15t10 )5()2()3( ??61510 zxy ?? 512131 zxy ???t z,y,x0t ?tx)x(f ? ),0( ?? 1510 23 ? t15t10 )2()3( ?y,x,n,m )ba(byx,anm 2222 ?????nymx ?9 A. B . C. D. *分析 * 設(shè) 則 時 , 有最大值 故應(yīng)選 B. *點評 *本題容易誤入使用平均值不等式的歧途。 由圖易知： 解集為 。 *點評 *本題給出的不等式含有代數(shù)運算部分， 又有超越運算部分，這兩種運算不能在初等 數(shù)學(xué)范疇內(nèi)相互轉(zhuǎn)化，因而只能借助圖形來 解決。 *解法 *由 和 知 222 a6)ax(6ax2xy ???????2y2 ??? 2ab 2 ??? 2a ??22?o xy26ax2x 2 ???26ax2x 2 ????y,x2xxy ??x ?y0xy?0xy?2yx2 ?2yx2 ? ?? Ry,x3yx413xxy21xy21xxy 3 2422 ??????17 當(dāng)且僅當(dāng) 時，等號成立。 [例題 10]某種飲料分兩次提價，提價方案有三種，方案甲是：第一 次提價 ，第二次提價 ；方案乙是：第一次提價 ， 第二次提價 ；方案丙是：每次提價 。 故提價最多的方案是丙。 第二 ,根據(jù) 列出 的不等式 ,這可以利用數(shù)形結(jié)合的方法突破 ,如 : ? ?1a,a2A 2 ??)1a3(2x)1a(3x)x(f 2 ?????)x(f ? ?1a,a2 2 ?????????????0)23a23(f0)1a(f0)a2(f2???????????0)1a3(0)1a)(3a(a1a2221a ?? 3a1 ??B 1a3 ? 2BBA? a24 [例題 12](1991年高考試題 )已知 是自然數(shù) ,實數(shù) ,解關(guān)于 的 不等式 : *分析 *首先 ,把各對數(shù)化為同底 ,然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) ,化對數(shù)不 等式為代數(shù)不等式 (組 ) *解法 * ABa2 1a2? 1a3?2 a2 1a2?1a3? a2 1a2? 2ABn 1a? x)ax(l og3 )2(1xl og)2(nxl og4xl og 2ana1naa n2 ???????? ??xl o g)2(al o gxl o g)2(nxl o g)2(na1nnaa1na1nn?????????25 于是原不等式化為 : 且 為奇數(shù)時 , 為偶數(shù)是時 , , 為奇數(shù)時 ,原不等式化為 進一步化為 ? ? )ax(l og3 )2(1xl og)2(8421 2ana1n ?????????? ??3)2(1)2(8421 n1n ????????? ???n 0)2(1 n ???n 0)2(1 n ???n? )ax(lo gxlo g 2aa ???? ,1a??????????????????????????????????????????0xaxax2a411x2a411ax0axx0x0axaxx0x2222或26 當(dāng)為數(shù)時 ,原不等式化為 , 進一步化為 綜上所述 , 為奇數(shù)時 ,解集為 為偶數(shù)時 ,解集為 2a411xa ?????)ax(lo gxlo g 2aa ??1a ??2a411x2a411xaxxax0ax0x22 ????????????????????????nn?????? ????2a411xax?????????? ???2a411xx27 *點評 *本題是一道綜合性很強的試題 ,涉及到對數(shù)換底公式、等比 數(shù)列求和、對數(shù)函數(shù)的增減性、對數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等。 *解法 * 時，原不等式化為 3)2(1 n??na 2 a411 ??1)x11(log a ??1a0 ??1a?1a?0xa1 10a1x1ax11 ??????????28 時，不等式化為 故， 時，不等式解集為 時，不等式解集為 *點評 *本題解法的優(yōu)劣有于如何處理 及 上述解法中，使用了函數(shù) 在 或 上是減函數(shù) 這一性質(zhì)，須注意的是只有在 同號時，才有