貨運(yùn)列車編組運(yùn)輸問題-數(shù)學(xué)建?！菊戆妗?wenkub
2023-04-22 02:57:19 本頁面
【正文】 1970792040110088021012000681210120017528221012002883210120039678421012010785210120118608621012012987210120208882101202196889210120309902101210079121012101861922101210299321012110894210121119699521012120996210122008972101220197098210210006459921021001710021021002860101210210039102210210107531032102101181042102101296810521021020861106210210219107210210309691082102110075410921021101811021021102969111210211108621122102111191132102112097011421021200863115210300006116210300017531172103000281182103000396811921030010712021030011861121210300129122210300208123210300219691242103003091252103010071262103010186212721030102912821030110812921030111970130210302008131213100007132213100018641332131001081342131010081353100200064213631002001713731002002857138310020039139310020107501403100201181413100201296514231002020858143310020219144310020309661453100210075114631002101814731002102966148310021108591493100211191503100212096715131002200860152310022019153310022109681543100230096915532101000754156321010018157321010029691583210101086215932101011916032101020970161321011008631623211000071633211000186216432110002916532110010816632110011970167321101008 表3：MATLAB編程隨機(jī)組合得到可行裝運(yùn)方案的源程序（）data1 %載入表1 表2中的數(shù)據(jù)c=[]。 if l2=15amp。 for a42=0:5。 l1=a11*+a21*1/2*+a31*+a41*+a51*。 %對B進(jìn)行分類 l1=a11*+a31*+a41*+a51*。 for a31=0:7。 end end end end endendP對于Ⅱ型車廂（）p=[]。 w1=55 amp。 end if a21==2,4,6。 if a21==0。%aij中i表示貨物ABCDE，j表示層數(shù) for a21=0:6。對問題三中，收集更多數(shù)據(jù)，進(jìn)行更細(xì)致的擬合，得到更準(zhǔn)確的模型。修改B矩陣后（見附錄六表3），結(jié)果如下：所以路線4：12481114因?yàn)闂l件約束，2,4，8，14點(diǎn)都為0，且11點(diǎn)有約束411為68，因?yàn)檫呺H收益大于邊際成本，所以應(yīng)開一列車，帶23列車廂。由于有需求量上限限制12為57,114為56,29為71,913為4，所以在進(jìn)行完一列車之后，剩余需求114的邊際成本小于邊際收益，所以走兩趟，分別帶40節(jié)車廂和38節(jié)車廂?？偸杖耄?7550總成本：17550路線使用情況表示：次數(shù)（每次車廂數(shù)）路線長度（公里）收入成本AB1C2D2E3F3（40，40,29）850372800137650AB2C2D1E1F1(40)100012460055000AB2C4D3E3F2(40,2)90013410067800AB1C1D1E2F1(27)8504800037950AB2C3D2E2F1(29)85010760039650鐵路部門獲得的總利潤為449050元。路線3相關(guān)計(jì)算結(jié)果:邊際成本小于邊際收益，所以發(fā)出最后一列車。路線2相關(guān)計(jì)算結(jié)果:邊際成本大于邊際收益，則最后一列車不發(fā)出。計(jì)算完收益最大的路線后，去掉路線中除去起點(diǎn)和終點(diǎn)的點(diǎn)，再次運(yùn)用程序在剩下的點(diǎn)中計(jì)算收益最大的路線，重復(fù)以上過程，直到只剩下起點(diǎn)和終點(diǎn)，得到最佳的編組運(yùn)輸方案。由于每次列車發(fā)出的固定成本一定，我們將權(quán)表示的收益定為運(yùn)費(fèi)收入與可變成本之差，利用matlab軟件找到一條收益最大的路線。出于利潤最大化的考慮，我們先假設(shè)：1) 發(fā)出的列車車箱數(shù)達(dá)到最大編組量；2) 每個(gè)車廂中裝滿三個(gè)集裝箱；3) 列車走過的距離先用A站到F站點(diǎn)的最短距離表示。3. 對下午的分析類似的，我們可以得到注意：下午需要運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)量還包括上午未運(yùn)輸完的集裝箱。鐵路部門上午的利潤R1與上午需要運(yùn)輸?shù)募b箱的數(shù)量r1有關(guān)，當(dāng)時(shí)，鐵路部門獲得最多的運(yùn)費(fèi)；當(dāng)時(shí)，鐵路部門需要支付未被運(yùn)走的集裝箱的庫存費(fèi)用。具體結(jié)果如下:表三：B,C,E分別為650、41件時(shí)使用車廂數(shù)量最少的編組方案方案次數(shù)Ⅰ型車廂（共13）Ⅱ型車廂（共12）（2）（8）（2）（1）（5）（7）B023534C622003D020040C上層00D上層10此時(shí)最后一個(gè)車廂多出了一件B的位置，以及三件C的位置。,C,E時(shí)可行的貨物裝載方式問題二中減少了貨物的類型，則1) Ⅱ型車廂的第二層不能放置B類貨物2)3)4)需要注意的是：Ⅱ型箱式車廂下層裝載貨物后剩余長度小于等于5米，就能在上層放置貨物。 圖1 B類貨物放置示意圖即3) 貨物占用車廂的寬度≤車廂寬度貨物按占用車廂長度最小的方式放置時(shí)，恰使得A,C,D,E類貨物占用車廂的寬度等于車廂寬度，而對B類貨物進(jìn)行分類討論時(shí)，已經(jīng)考慮到了車廂寬度的限制，因此這一條件可以不單獨(dú)列出。，滿足如下條件：1) 貨物占用車廂的高度≤車廂高度考慮實(shí)際情況以及題中所給的例子，我們假設(shè)貨物不能豎直放置。表一：投資組合問題與問題一的比較投資組合問題問題一雙目標(biāo)優(yōu)化利潤最大運(yùn)輸貨物數(shù)量最大風(fēng)險(xiǎn)最小運(yùn)輸總重量最小方案確定每年每個(gè)項(xiàng)目投資多少每車廂每貨物裝載多少方案選擇投資組合方案貨物裝運(yùn)方案因此我們決定類比公司投資組合問題中采用的有效前沿的方法,得到問題一的有效前沿。針對問題五，模仿第四題的思路，在其基礎(chǔ)上，考慮各個(gè)站點(diǎn)之間集裝箱運(yùn)輸?shù)男枨罅?，進(jìn)行求解。=1,2,3,4,5分別對應(yīng)貨物類型A,B,C,D,Ei型貨物占用車廂長度i型貨物重量Ⅰ、Ⅱ型車廂的長度Ⅰ、Ⅱ型車廂的載重量單個(gè)車廂某裝載方式中i型貨物的裝載量只考慮B,C,E的Ⅰ型車廂第j種裝載方式的使用次數(shù)只考慮B,C,E的Ⅱ型車廂第j種裝載方式的使用次數(shù)i型貨物現(xiàn)有數(shù)量 r1 r2上午、下午需要運(yùn)的集裝箱的數(shù)量s1 s2上午、下午發(fā)出的貨運(yùn)列車的車廂數(shù)R1 R2上午、下午鐵路部門的利潤3. 問題分析針對問題一，我們首先明確了問題一是以運(yùn)輸貨物數(shù)量最多、運(yùn)輸總重量最小為目標(biāo)函數(shù)的雙目標(biāo)優(yōu)化問題，借鑒公司投資組合問題中為解決利潤最大、風(fēng)險(xiǎn)最小而采用的有效前沿的方法，我們用MATLAB編程得到可行的裝運(yùn)方案，做出各方案的運(yùn)輸總重量和運(yùn)輸數(shù)量決定的散點(diǎn)圖，得到類似的有效前沿。3) 鐵路網(wǎng)線及費(fèi)用設(shè)定同問題4。216。 試制定兩列火車的最佳編組方案。3) 鐵路部門擬將貨物放置到長、寬、高分別為4米，每個(gè)集裝箱的總重量不超過18噸，集裝箱的運(yùn)費(fèi)為1000元/個(gè)。216。2) Ⅱ型箱式車廂下層裝載貨物后剩余長度小于等于5米，才能在上層放置貨物。3) 貨物在車廂中必須按占用車廂長
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