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正文內(nèi)容

試談自動化車床管理的數(shù)學模型-wenkub

2023-04-22 02:57:18 本頁面
 

【正文】 在本文,我們需要建立自動化車床管理的數(shù)學模型來解決以下問題。分情況分階段對各類費用進行了細算,最終得到的結(jié)果為:每生產(chǎn)9個零件檢查一次,378個零件更換一次刀具。根據(jù)工序出現(xiàn)故障的隨機性,為了簡化計算,又假設(shè)在一個周期內(nèi)出現(xiàn)刀具損壞故障的概率服從均勻分布,這樣我們便很容易地列出每個零件的平均生產(chǎn)費用,即:模型一的目標函數(shù),再用計算機窮舉法對此進行了求解,得出每生產(chǎn)14個零件檢查一次,420個零件更換一次刀具。用自動化車床連續(xù)加工某種零件時,由于各種原因會導致生產(chǎn)工序發(fā)生故障,而當生產(chǎn)工序故障時,生產(chǎn)的零件大多為不合格產(chǎn)品,這樣會給生產(chǎn)帶來巨大損失。為解決該問題,我們對工序設(shè)計了三種最優(yōu)的檢查間隔和刀具更換策略模型:對于問題一:我們建立了模型一,即單目標期望值模型。對于問題二:我們建立了模型二,我們延用問題一的指標,并對變化了的因素做出了考慮。對于問題三:我們建立了模型三,考慮到刀具工作初期產(chǎn)生不合格零件的概率相對較小,采取了變間隔檢查的辦法,并構(gòu)造了一遞減等差數(shù)列作為我們的檢查間隔,沿用問題一的指標,建立了模型。由于工序出現(xiàn)故障是完全隨機的,因此每一次故障時完成的零件數(shù)均不相同。工序正常而誤認有故障停機產(chǎn)生的損失費用為1500元/次。符號符號說明每生產(chǎn)個零件檢查一次檢查第次時更換新刀具工序發(fā)生故障時每次的檢查費用工序發(fā)生故障時產(chǎn)出的零件損失費用,單位:元/件工序發(fā)現(xiàn)故障進行調(diào)節(jié)使恢復正常的平均費用(包括刀具費),單位:元工序未發(fā)現(xiàn)故障時更新一把新刀具的費用,單位:元/次工序正常而誤認為有故障停機產(chǎn)生的損失費用更換刀具的周期,即:定期更換刀具時已生產(chǎn)的零件總數(shù),一個周期內(nèi)零件生產(chǎn)的總費用一個周期內(nèi)單個零件的平均生產(chǎn)費用第一次刀具故障時完成的零件數(shù)工序正常時生產(chǎn)的零件的不合格率工序正常時生產(chǎn)的零件的合格率工序故障時生產(chǎn)的零件的不合格率工序故障時生產(chǎn)得零件的合格率此題研究的是自動化車床的合理性管理的數(shù)學模型問題。當檢查員檢查到不合格零件時,就認為自動化車床出現(xiàn)故障,應(yīng)該進行調(diào)整使其恢復正常。針對問題一:我們首先假設(shè)自動化車床每生產(chǎn)件產(chǎn)品時對其進行一次檢查,第次檢查以后更換新的刀具,這樣,工序更換刀具的周期為,即:自動化車床每生產(chǎn)個零件時更換一次刀具。由此,我們根據(jù)可能出現(xiàn)的兩種情況,分別計算出一個周期內(nèi)每個零件的平均費用。定義:刀具的壽命是指從換新刀具到該刀具損壞故障這一段時間按內(nèi)工序完成的零件數(shù)根據(jù)附錄一給出的數(shù)據(jù),我們利用6SQ統(tǒng)計軟件對其進行卡方擬合優(yōu)度檢驗,得到如下結(jié)果():假設(shè)檢驗零假設(shè)服從正態(tài)分布自由度9卡方統(tǒng)計量p值顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)根據(jù)以上假設(shè)檢驗的結(jié)果可知:刀具的壽命服從正態(tài)分布。為此,我們確定以下評價指標::單個零件的平均費用一個周期內(nèi)的單位零件的生產(chǎn)費用,即:一個周期內(nèi)生產(chǎn)零件的總費用除以周期長,數(shù)學表達式為:該指標越小,說明設(shè)計方案越好。2. 第次檢查時零件不合格,故障出現(xiàn)在第次與第次檢查之間,即生產(chǎn)第個零件時刀具損壞,則一個周期內(nèi)零件的總費用為: 這里同樣服從上述正態(tài)分布,表示刀具的壽命在第次和第次之間,即:更換刀具時工序已經(jīng)出現(xiàn)故障。:單個零件的平均費用我們依舊沿用模型一,一個周期內(nèi)的單位零
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