數(shù)學(xué)建模-紅綠燈問題-wenkub
2023-04-19 04:27:21 本頁面
【正文】 我們把總因素，即紅綠燈的時間差因素歸納為地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的影響。但由于變化的規(guī)律性，地域的差異，紅綠燈時間很難達(dá)到最佳。如控制方案不佳，會導(dǎo)致行人和車輛通行的不便，怎樣設(shè)置才能使紅綠燈時間達(dá)到最佳。為一由電力運(yùn)轉(zhuǎn)之交通管制設(shè)施，以紅、黃、綠三色燈號或輔以音響，指示車輛及行人停止、注意與行進(jìn)，設(shè)于交岔路口或其他必地點。 有些紅綠燈在設(shè)計的時候，由于考慮不周全，環(huán)境的發(fā)展變化，出現(xiàn)了一系列問題，使得不能真正的方便于人。 在日常生活中我們知道紅綠燈的表示如下： （一）綠燈亮?xí)r，準(zhǔn)許車輛通行，但轉(zhuǎn)彎的車輛不得妨礙被放行的直行車輛、行人通行； ?。ǘS燈亮?xí)r，已越過停止線的車輛可以繼續(xù)通行； （三）紅燈亮?xí)r，禁止車輛通行。 紅綠燈時間差的決定因素大體可以歸為兩個：車流量和人流量。 根據(jù)路口設(shè)置信號燈的交通流量標(biāo)準(zhǔn)表，下表所示：公路等級高速公路一二三四計算行車速度（km/h）1201008060100 60 80 40 60 30 40 20 根據(jù)路口設(shè)置信號燈的交通流量標(biāo)準(zhǔn)表，下表所示： 主路寬度（m）主道路交通流量（輛/h）支道路交通流量（輛/h）高峰小時12h高峰小時12h小于107508000350380080090002702100120130001902000大于10900100003904100100012000300280014001500021022001800200001501500二、模型的建設(shè)假設(shè)公路路面行駛順暢，所以車輛設(shè)為質(zhì)點，車距相等；假設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間相同；假設(shè)車輛離紅綠燈較遠(yuǎn)的速度和離開紅綠燈后的速度相等。 若原來公路上的交通處于穩(wěn)定狀態(tài)，即初始密度K（x）是常數(shù)。同樣的，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車將經(jīng)歷一個加速過程，最后以一個較大Va=V0的速度離開路口，模型建立的時候認(rèn)為加速過程較短，可以忽略，汽車離開路口的速度為Va。車流中兩種不同密度部分的分界面掠過一輛輛車向車隊后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動。由流量守恒可知，在t 時間內(nèi)由A進(jìn)入S面的車輛數(shù)等于由S
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