高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點(diǎn)歸納及公式大全-wenkub
2023-04-19 05:09:02 本頁面
【正文】 = log a M log a N（8）log a N b = b log a N （9）換底公式：log a N = （10）推論 (,且,且, ).（11）log a N = （12）常用對數(shù)：lg N = log 10 N （13）自然對數(shù)：ln A = log e A （其中 e = …） 對數(shù)函數(shù)y = log a x (a 0且a≠1)的性質(zhì)：（1）定義域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）圖象過定點(diǎn)（1，0）X0Y10 a 10YX1a 1六、冪函數(shù)y = x a 的圖象:（1） 根據(jù) a 的取值畫出函數(shù)在第一象限的簡圖 .a 00 a 1a 1例如： y = x 2 ：若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象； 規(guī)律：左加右減，上加下減八. 平均增長率的問題如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為，則對于時(shí)間的總產(chǎn)值，有.九、函數(shù)的零點(diǎn)：：對于，把使的X叫的零點(diǎn)。高一數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論必修1： 一、集合含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性（2）集合的分類；有限集，無限集 （3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法集合間的關(guān)系：子集：對任意，都有 ，則稱A是B的子集。即 的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。否 則重復(fù)（2）到（4）必修2：一、直線與圓 斜率的計(jì)算公式：k = tanα= （α ≠ 90176。.設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時(shí), 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程．②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點(diǎn)的切線方程為。如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（四）、線線垂直判定定理：若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。（七）．證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.（八）．證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線線平行；（3）轉(zhuǎn)化為面面平行.（九）．證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線面平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面垂直.（十）．證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（3）利用三垂線定理或逆定理；（十一）．證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為該直線與面內(nèi)任一直線垂直；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個(gè)平行平面；CBAPDO（十二）．證明平面與平面的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.三、空間幾何體（一）、正三棱錐的性質(zhì)底面是正三角形，若設(shè)底面正三角形的邊長為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正三角形DOBA正三棱錐的輔助線作法一般是：作PO⊥底面ABC于O，則O為△ABC的中心，PO為棱錐的高，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、CD，則PD為三棱錐的斜高，CD為△ABC的AB邊上的高，且點(diǎn)O在CD上。（三）、長方體長方體的一條對角線長的平方等于這個(gè)長方體的長、寬、高的平方和。+πRL 體積: πR178。 ，V＝a179。 光線從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的正視圖(也叫主視圖)；光線從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的俯視圖；光線從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖(或左視圖)“長對正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).畫幾何體的三視圖時(shí),能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。β) = sinαcosβ土cosαsinβ
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