高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2022-12-29 04:39:58 本頁(yè)面
【正文】 ，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。 （ 7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征： ① 球的截面是圓； ② 球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 （ 2）棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況： （ 1）設(shè)直線 ，圓 ，圓心 到 l 的距離為 ，則有 ； ； （ 2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線： ① k 不存在，驗(yàn)證是否成立 ② k 存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離 =半徑，求解 k，得到方程【一定兩解】 (3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系：通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來(lái)確定。 二 、圓的方程 圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。 ⑤ 一般式： （ A， B 不全為 0） 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于 x軸的直線： （ b 為常數(shù)）； 平行于 y 軸的直線： （ a 為常數(shù)）； （ 5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線 （ 是不全為 0 的常數(shù)）的直線系： （ C 為常數(shù)） （二）垂直直線系 垂直于已知直線 （ 是不全為 0 的常數(shù)）的直線系： （ C 為常數(shù)） （三）過(guò)定點(diǎn)的直線系 （ ⅰ ）斜率為 k 的直線系： ，直線過(guò)定點(diǎn) ； （ ⅱ ）過(guò) 兩條直線 ， 的交點(diǎn)的直線系方程為 （ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中。時(shí)， k=0，直線的方程是 y=y1。 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 不存在。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。特別地，當(dāng)直線與 x軸平行或重合時(shí) ,我們規(guī)定它的傾斜角為 0 度。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。直線的斜率常用k 表示。 ② 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng) 時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在 ，傾斜角為 90176。 當(dāng)直線的斜率為 90176。 （ 6）兩直線平行與垂直 當(dāng) ， 時(shí)， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。 圓的方程 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓心 ，半徑為 r； （ 2）一般方程 當(dāng) 時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為 ，半徑為 當(dāng) 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) 時(shí)，方程不表示任何圖形。 設(shè) 圓 ， 兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來(lái)確定。 （ 3）棱臺(tái)： 幾何特征： ① 上下底面是相似的平行多邊形 ② 側(cè)面是梯形 ③ 側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) （ 4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn) ,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征： ① 底面是全等的圓； ② 母線與軸平行； ③ 軸與底面圓的半徑垂直； ④ 側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。 空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向 后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下） 注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。 應(yīng)用： 判斷直線是否在平面內(nèi) 用符號(hào)語(yǔ)言表示公理 1： 公理 2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線 符號(hào)：平面 α和 β相交，交線是 a，記作 α∩β＝ a。 公理 3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。兩條異面直線所成角的范圍是（ 0176。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來(lái)求角 （ 7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和
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