【正文】 ( ) ( ) ( )UU U U U U U UA A B B A B A B AA B x x A x BA A A A A A B B A A B A A B B A B A B BC ard A B C ard A C ard B C ard A BC A x x U x A AC A A C A A U C C A A C A B C A C B???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，定 義 ： 或并 集性 質(zhì) ： ， ， ， ， ， 定 義 ： 且補(bǔ) 集 性 質(zhì) ： ， ， ， ， ( ) ( ) ( )U U UC A B C A C B?????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????? ? ? ??????? 函數(shù) ,A B A xB y f B A Bx y xf y y x y?映 射 定 義 ： 設(shè) ， 是 兩 個(gè) 非 空 的 集 合 ， 如 果 按 某 一 個(gè) 確 定 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ， 使 對 于 集 合 中 的 任 意 一 個(gè) 元 素 ， 在 集 合 中 都 有 唯 一 確 定 的 元 素 與 之 對 應(yīng) ， 那 么 就 稱 對 應(yīng) ： 為 從 集 合 到 集 合 的 一 個(gè) 映 射傳 統(tǒng) 定 義 ： 如 果 在 某 變 化 中 有 兩 個(gè) 變 量 并 且 對 于 在 某 個(gè) 范 圍 內(nèi) 的 每 一 個(gè) 確 定 的 值 ，定 義 按 照 某 個(gè) 對 應(yīng) 關(guān) 系 都 有 唯 一 確 定 的 值 和 它 對 應(yīng) 。導(dǎo) 數(shù) 定 義 ： 在 區(qū) 間 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) 1 ( )2 ( ) ( )00, ( ) 0 ( ) , , ( ) 0( ) , ,y f x I M x I f x Mx I f x M M y f xb f x f x a b a b f xf x a b a b? ? ?? ? ??????????最 大 值 ： 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 如 果 存 在 實(shí) 數(shù) 滿 足 ： （ ） 對 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。奇 偶 性 定 義 域 ， 則 叫 做 偶 函 數(shù) ， 其 圖( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( )()1, ( )112yf x f x T f x T f x TT f xy y x a x y f x aa?? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????? ?? ?????象 關(guān) 于 軸 對 稱 。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 5 、 若 函 數(shù) ()fx 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對 稱 ， 則 ()fx 可 以 表 示 為11( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]22f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ?，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 （ 反 之 不 成 立 ）關(guān) 系 ： 方 程函 數(shù) 與 方 程函 數(shù) 的 應(yīng) 用( ) ( )( 1 ) [ , ] , ( ) ( ) 0 ,( 2 ) ( , ) 。指 數(shù) 函 數(shù)性 質(zhì) ： 見 表對 數(shù) ：基 本 初 等 函 數(shù)對 數(shù) 的 運(yùn) 算對 數(shù) 函 數(shù)g,l og ( ) l og l og 。性 質(zhì) ： 見 表 2 表1 指數(shù)函數(shù) ? ?0 , 1xy a a a? ? ? 對數(shù)數(shù)函數(shù)? ?l o g 0 , 1ay x a a? ? ? 定義域 xR? ? ?0,x? ?? 值域 ? ?0,y? ?? yR? 圖象 性質(zhì) 過定點(diǎn) (0,1) 過定點(diǎn) (1,0) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) ( , 0 ) (1, )( 0 , ) ( 0 ,1)xy? ?? ? ??? ?? ?時(shí) ，時(shí) ， ( , 0 ) (0 ,1)(0 , ) (1, )xy? ?? ?? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ( ( 0 , )( ) ( , 0 )xy? ??? ??時(shí) ，時(shí) ， (0 ,1) ( , 0 )(1, ) (0 , )xy? ? ???? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ab? ab? ab? ab? 表 2 冪函數(shù) ()y x R? ??? pq?? 0?? 01??? 1?? 1?? pq為 奇 數(shù)為 奇 數(shù) 奇函數(shù) pq為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) pq為 偶 數(shù)為 奇 數(shù) 偶函數(shù) 第一象限性質(zhì) 減函數(shù) 增函數(shù) 過定點(diǎn) 01（ ， ） 高中數(shù)學(xué)必修 2 知識點(diǎn) 一 、直線與方程 （ 1）直線的傾斜角 定義： x 軸 正向 與直線 向上方向 之間所成的角叫直線的傾斜角。 （ 2）直線的斜率 ①定義： 傾斜角不是 90176。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 （ 3）直線方程 ①點(diǎn)斜式： )( 11 xxkyy ??? 直線斜率 k，且過點(diǎn) ? ?11,yx 注意： 當(dāng)直線的斜率為 0176。 ②斜截式： bkxy ?? ， 直線斜率為 k，直線在 y 軸上的截距為 b ③兩點(diǎn)式： 112 1 2 1y y x xy y x x??? （ 1 2 1 2,x x y y??） 直線兩點(diǎn) ? ?11,yx ， ? ?22,yx ④截矩式： 1xyab?? 其中直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) (,0)a ,與 y 軸交于點(diǎn) (0, )b ,即 l 與 x 軸、 y 軸的 截距 分別為 ,ab。 方程組無解 21//ll? ； 方程組有無數(shù)解 ? 1l 與 2l 重合 （ 8）兩點(diǎn)間距離公式： 設(shè) 1 1 2 2( , ) ,A x y B x y， （ ）是平面 直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)， 則 222 1 2 1| | ( ) ( )A B x x y y? ? ? ? （ 9）點(diǎn)到直線距離公式 ： 一點(diǎn) ? ?00,yxP 到直線 0:1 ??? CByAxl 的距離22 00 BACByAxd ? ??? （ 10）兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。 確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出 a， b， r；若利用一般方程，需要求出 D， E， F； 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當(dāng) rRdrR ???? 時(shí)兩圓相交，連心線垂 直平分公共弦，有兩條外公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng) 0?d 時(shí)，為同心圓。39。 EDCBAA B C D E ? 或 用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 39。39。 （ 3）棱臺 ： 定義 ：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱 臺 39。39。 （ 7）球體 ： 定義： 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何 特征： ① 球的截面是 圓； ② 球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 （ 2）特殊幾何體表面積公式（ c 為底面周長， h為高， 39。39。 ③ 點(diǎn)與平面的關(guān)系： 點(diǎn) A 在平面 ? 內(nèi)，記作 A?? ；點(diǎn) A 不在平面 ? 內(nèi)，記作 A?? 點(diǎn)與直線的關(guān)系： 點(diǎn) A 的直線 l 上，記作： A∈ l； 點(diǎn) A 在直線 l 外，記 作 A? l； 直線與平面的關(guān)系 ：直線 l 在平面α內(nèi)，記作 l? α；直線 l 不在平面α內(nèi)，記作 l? α。 公理 2 及其推論作用 ： ①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù) ②它是證明平面重合的依據(jù) （ 4）公理 3： 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 符號： 平面α和β相交，交線是 a，記作α∩β＝ a。 （ 5）公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 （ 6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系 ① 異面直線定義： 不同在