高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點(diǎn)高考復(fù)習(xí)總結(jié)-wenkub
2022-12-29 04:40:13 本頁面
【正文】 1 / ( )11 ) 0 1 )1y y x a x y f x ab x x y b y y b f xb x x y b y y b f xx w ww x w x y f w xy A A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??????單 位 ：向 上 平 移 個 單 位 ：向 下 平 移 個 單 位 ：橫 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 縮 短 （ 當(dāng) 時 ） 或 伸 長 （ 當(dāng) 時 ） 到 原 來 的 倍 （ 縱 坐 標(biāo) 不 變 ） ， 即伸 縮 變 換縱 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各 點(diǎn) 的 縱 坐 標(biāo) 伸 長 （ 或 縮 短 （ 到? ?? ?? ?/ ( )1221 0 1 0( , ) 2 ( 2 )0 0 0 0221 0 1 0221 0 1 0( 2 )0011112(00221 0 1 0Ay y A y f xx x x x x xx y y y f x xy y y y y yx x x x x xx x y f x xy y y yx x x xy y y y fy y y y y y? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ??????原 來 的 倍 （ 橫 坐 標(biāo) 不 變 ） ， 即關(guān) 于 點(diǎn) 對 稱 ：關(guān) 于 直 線 對 稱 ：對 稱 變 換關(guān) 于 直 線 對 稱 ：?)11()1xxxy x y f xyy? ?? ? ????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????? ??????????????????????????????????關(guān) 于 直 線 對 稱 ： 第 3 頁 共 26 頁 附： 一、函數(shù)的定義域的常用求法： 分式的分母不等于零； 偶次方根的被開方數(shù)大于等于零； 對數(shù)的真數(shù)大于零； 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于 1； 三角函數(shù)正切函數(shù) tanyx? 中 ()2x k k Z??? ? ?；余切函數(shù) cotyx? 中； 如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。 則 稱 是 函 數(shù) 的 最 大 值最 值最上 ， 若 ， 則 在 上 遞 增 , 是 遞 增 區(qū) 間 ； 如 則 在 上 遞 減 , 是 的 遞 減 區(qū) 間 。 那 么 就 是 的 函 數(shù) 。、 若 集 合 中 有 個 元 素 ， 則 集 合 的 子 集 有 個 ， 注關(guān) 系集 合集 合 與 集 合 ? ?00( 2 1 )23 , , , , .4/nAAA B C A B B C A CA B A B x B x A A BA B A B A BA B x x A x BA A A A A B B A A B???????????? ? ???? ????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?真 子 集 有 個 。、 任 何 一 個 集 合 是 它 本 身 的 子 集 ， 即 、 對 于 集 合 如 果 ， 且 那 么、 空 集 是 任 何 集 合 的 （ 真 ） 子 集 。 記 作函 數(shù) 及 其 表 示函 數(shù)?? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ., , ( ) ( ) ( ) , ,1 2 1 2( ) ( ) ( ) , ,12fxa b a x x b f x f x f x a b a bf x f x f x a b a ba?? ? ? ?????????????????近 代 定 義 ： 函 數(shù) 是 從 一 個 數(shù) 集 到 另 一 個 數(shù) 集 的 映 射 。 ( ) 1 ( )2 ( ) ( )00( 1 ) ( ) ( ) , ( )( 2 ) ( ) ( ) , ( )y f x I N x I f x Nx I f x N N y f xf x f x x D f xf x f x x D f x? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??????小 值 ： 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 如 果 存 在 實 數(shù) 滿 足 ： （ ） 對 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 定義法； 換元法； 待定系數(shù)法； 函 數(shù)方程法； 參數(shù)法； 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法； 配方法； 判別式法； 幾何法； 不等式法； 單調(diào)性法； 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法； 換元法； 不等式法； 幾何法； 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若 ( ), ( )f x g x 均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則 ( ) ( )f x g x? 在這個區(qū)間上也為增（減）函數(shù) 若 ()fx為增 （減）函數(shù)，則 ()fx? 為減（增）函數(shù) 若 ()fx與 ()gx的單調(diào)性相同，則 [ ( )]y f g x? 是增函數(shù)；若 ()fx與 ()gx 的單調(diào)性不同，則 [ ( )]y f g x? 是減函數(shù)。 一個奇函數(shù)與一 個偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。定 理 ： 如 果 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 圖 象 是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 并 且 有零 點(diǎn) 與 根 的 關(guān) 系 那 么 ， 函 數(shù) 在 區(qū) 間 內(nèi) 有 零 點(diǎn) 。 2 4cba b a b????????????????? ?? ????? ???????????????????????） ；判 斷 是 否 達(dá) 到 精 確 度 ： 即 若 則 得 到 零 點(diǎn) 的 近 似 值 或 否 則 重 復(fù) 。.l og l og 。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。直線的斜率常用 k 表示。 ②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： )(2112 12 xxxx yyk ???? 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng) 21 xx? 時， 公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為 90176。 當(dāng)直線的斜率為 90176。 （ 6）兩直線平行與垂直 當(dāng) 111 : bxkyl ?? ， 222 : bxkyl ?? 時， 212121 ,// bbkkll ??? ； 12121 ???? kkll 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。 圓的方程 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)方程 ? ? ? ? 222 rbyax ???? ，圓心 ? ?ba, ，半徑為 r； （ 2）一般方程 022 ????? FEyDxyx 當(dāng) 0422 ??? FED 時，方程表示圓，此時圓心為 ?????? ?? 2,2 ED，半徑為 FEDr 421 22 ??? 當(dāng) 0422 ??? FED 時，表示一個點(diǎn)； 當(dāng) 0422 ??? FED 時，方程不表示任何圖形。 (3)過圓上一點(diǎn)的切線方程： ①圓 x2+y2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為 200 ryyxx ?? (課本命題 )． ②圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 (課本命題的推廣 )． 圓與圓的位置關(guān)系： 通過兩圓半徑的和（差），與
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