人教a版高中數學必修1知識點總結-wenkub
2023-04-19 03:10:13 本頁面
【正文】 x|xA，且xB｝．由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．全集：一般，若一個集合含有我們所研究問題中的所有元素，我們就稱這個集合為全集，記作：U設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作，CSA=韋恩圖示SA性 質A ∩ A=A A ∩Φ=ΦA ∩B=BAA ∩BA A ∩BBAUA=A AUΦ=AAUB=BUA AUBＡAUBB(CuA)∩(CuB)= Cu(AUB)(CuA) U (CuB)= Cu(A∩B)AU(CuA)=UA∩(CuA)=Φ．課時四：函數的有關概念1． 函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．（1）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；（2）與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．2． 函數的三要素：定義域、值域、對應法則3． 函數的表示方法：（1）解析法：明確函數的定義域（2）圖像法：確定函數圖像是否連線，函數的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零； (3)對數式的真數必須大于零；(4)指數式、對數式的底必須大于零且不等于1. (5)，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)區(qū)間的概念：（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數軸表示課時六：1．值域 : 先考慮其定義域（1）觀察法：直接觀察函數的圖像或函數的解析式來求函數的值域； （2）反函數表示法：針對分式的類型，把Y關于X的函數關系式化成X關于Y的函數關系式，由X的范圍求Y的范圍（即由反函數的定義域求原函數的值域）。（2）各部分的自變量的取值情況．（3）分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補充：復合函數如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。所以函數是映射，而映射不一定是函數課時八、函數的單調性(局部性質)及最值增減函數（1）設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調增區(qū)間.（2）如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調減區(qū)間.注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種 圖象的特點如果函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，那么說函
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