高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點高考復(fù)習(xí)總結(jié)-文庫吧在線文庫
【正文】 與 軸 有 交 點確 定 區(qū) 間 驗 證 給 定 精 確 度 ；求 區(qū) 間 的 中 點計 算 ；二 分 法 求 方 程 的 近 似 解 ① 若 則 就 是 函 數(shù) 的 零 點 ； ② 若 則 令 （ 此 時 零 點 ） ； ③ 若 則 令 （ 此 時 零 點 ( , )( 4 ) , ( ) 。特別地，當(dāng)直線與 x 軸平行或重合時 ,我們規(guī)定它的傾斜角為 0 度。 當(dāng) ? ??? 90,0?? 時， 0?k ； 當(dāng) ? ??? 180,90?? 時， 0?k ； 當(dāng) ?90?? 時， k 不存在。 ⑤一般式： 0??? CByAx （ A， B 不全為 0） 注意： ○ 1 各式的適用范圍 ○ 2 特殊的方程如： 平行于 x 軸的直線： by? （ b 為常數(shù)）； 平行于 y 軸的直線： ax? （ a 為常數(shù)）； （ 5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線 0000 ??? CyBxA （ 00,BA 是不全為 0 的常數(shù)）的直線系： 000 ??? CyBxA （ C 為常數(shù)） （二）過定點的直線系 （ ⅰ ） 斜率為 k 的直線系： ? ?00 xxkyy ??? ，直線過定點 ? ?00,yx ； （ ⅱ ） 過兩條直線 0: 1111 ??? CyBxAl ， 0: 2222 ??? CyBxAl 的交點的直線系方程為 ? ? ? ? 0222111 ?????? CyBxACyBxA ?（ ? 為參數(shù)），其中直線 2l 不在直線系中。 直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三 種情況，基本上由下列兩種方法判斷： （ 1）設(shè)直線 0: ??? CByAxl ，圓 ? ? ? ? 222: rbyaxC ???? ，圓心 ? ?baC , 到 l 的距離為22 BACBbAad ? ??? ，則有相離與 Clrd ?? ； 相切與 Clrd ?? ； 相交與 Clrd ?? （ 2）設(shè)直線 0: ??? CByAxl ，圓 ? ? ? ? 222: rbyaxC ???? ，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為 ? ，則有 相離與 Cl??? 0 ； 相切與 Cl??? 0 ； 相交與 Cl??? 0 注：如果圓心的位置在原點，可使用公式 200 ryyxx ?? 去解直線與圓相切的問題，其中 ? ?00,yx 表示切點坐標(biāo)， r表示半徑。39。39。 EDCBAP ? 幾何特征 ：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點 （ 4）圓柱：定義 ： 以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn) ,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征 ： ①底面是全等的圓；②母線與軸平行； ③軸與底面圓的半徑垂直 ； ④側(cè)面展開圖是一個矩形。h 為斜高， l為母線） chS ?直棱柱側(cè)面積 rhS ?2?圓柱側(cè) 39。 （ 2）公理 1：如果 一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。 ③ 異面直線判定： 過 平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線 ④ 異面直線所成角 ：直線 a、 b 是異面直線，經(jīng)過空間任意一點 O，分別引直線 a’∥ a， b’∥ b，則把直線 a’和 b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a 和 b 所成的角。α ∩β＝ b 空間中的平行問題 （ 1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行的判定定理 ：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行 ,則該直線與此平面平行。 （ 2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。 ② 平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為 ?90 。 這時建立了一 個空間直角坐標(biāo)系 Oxyz. 1） O叫做坐標(biāo)原點 2） x 軸， y軸， z軸叫做坐標(biāo)軸 . 3）過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。 注意： 1. 畫流程圖的時候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結(jié)束的好習(xí)慣 2. 拿不準(zhǔn)的時候可以先根據(jù)結(jié)構(gòu)特點畫出大致的流程，反過來再檢查，比如：遇到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了。 1 算法初步 ? 秦九韶算法：通過一次式的反復(fù)計算逐步得出高次多項式的值，對于一個 n 次多項式，只要作 n次乘法和 n 次加法即可。 （ 3）二面角和二面角的平面角 ① 二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。 空間角問題 （ 1）直線與直線所成的角 ① 兩平行直線所成的角：規(guī)定為 ?0 。（面面平行 → 線面平行） （ 2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。 說明 ：（ 1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異面直線的判定定理 （ 2）在異面直線所成角定義中，空間一點 O 是任取的，而和點 O 的位置無關(guān)。 符號語言： ,P A B A B l P l? ? ? ? 公理 3 的作用： ①它是判定兩個平面相交的方法。1 ()3V S S S S h? ? ?臺 39。 空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下） 注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度； 俯視圖 反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度； 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。39。AD 幾何特征 ： 兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等； 平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 第 9 頁 共 26 頁 三、立體幾何初步 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 （ 1）棱柱：定義 ：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。 二、圓的方程 圓的定義： 平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。時， k=0，直線的方程是 y=y1。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。l og l og l og 。 第 4 頁 共 26 頁 , ( ) 0 ( )( ) [ , ] ( ) ( ) 0 ,( ) [ , ] ( , ) , ( ) 0 ,( ) 0( ) 0y f x f x x y f xy f x a b f a f by f x a b c a b f c cfxfx? ? ?? ? ?? ? ???零 點 ： 對 于 函 數(shù) （ ） 我 們 把 使 的 實 數(shù) 叫 做 函 數(shù) 的 零 點 。 奇 偶 函 數(shù) 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點 對 稱周 期 性 ： 在 函 數(shù) 的 定 義 域 上 恒 有 的 常 數(shù) 則 叫 做 周 期 函 數(shù) ， 為 周 期 ； 的 最 小 正 值 叫 做 的 最 小 正 周 期 ， 簡 稱 周 期（ ） 描 點 連 線 法 ： 列 表 、 描 點 、 連 線向 左 平 移 個 單 位 ：向 右 平 移 個平 移 變 換函 數(shù) 圖 象 的 畫 法（ ） 變 換 法, ( )11, ( )11, ( )111 0 111 / ( )11 ) 0 1 )1y y x a x y f x ab x x y b y y b f xb x x y b y y b f xx w ww x w x y f w xy A A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??????單 位 ：向 上 平 移 個 單 位 ：向 下 平 移 個 單 位 ：橫 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各 點 的 橫 坐 標(biāo) 縮 短 （ 當(dāng) 時 ） 或 伸 長 （ 當(dāng) 時 ） 到 原 來 的 倍 （ 縱 坐 標(biāo) 不 變 ） ， 即伸 縮 變 換縱 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各
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