【正文】 一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱 臺(tái) 39。39。39。 （ 2）棱錐 定義 ：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示 ： 用各頂點(diǎn)字母，如五棱 錐 39。 EDCBAA B C D E ? 或 用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 39。39。39。 分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱 等。 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)兩圓外切，連心線過(guò)切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當(dāng) rRdrR ???? 時(shí)兩圓相交，連心線垂 直平分公共弦，有兩條外公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，只有一條公切線； 當(dāng) rRd ?? 時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng) 0?d 時(shí)，為同心圓。 (3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程： ①圓 x2+y2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則 過(guò) 此點(diǎn)的切線方程為 200 ryyxx ?? (課本命題 )． ②圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為 (x0， y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為 (x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 (課本命題的推廣 )． 圓與圓的位置關(guān)系 ： 通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來(lái)確定。 確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出 a， b， r；若利用一般方程，需要求出 D， E， F； 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。 圓的方程 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)方程 ? ? ? ? 222 rbyax ???? ，圓心 ? ?ba, ，半徑為 r； （ 2）一般方程 022 ????? FEyDxyx 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為 ?????? ?? 2,2 ED，半徑為 FEDr 421 22 ??? 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn) ； 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，方程不表示任何圖形。 方程組無(wú)解 21//ll? ； 方程組有無(wú)數(shù)解 ? 1l 與 2l 重合 （ 8）兩點(diǎn)間距離公式： 設(shè) 1 1 2 2( , ) ,A x y B x y， （ ）是平面 直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)， 則 222 1 2 1| | ( ) ( )A B x x y y? ? ? ? （ 9）點(diǎn)到直線距離公式 ： 一點(diǎn) ? ?00,yxP 到直線 0:1 ??? CByAxl 的距離22 00 BACByAxd ? ??? （ 10）兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。 （ 6）兩直線平行與垂直 當(dāng) 111 : bxkyl ?? ， 222 : bxkyl ?? 時(shí)， 212121 ,// bbkkll ??? ； 12121 ???? kkll 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。 ②斜截式： bkxy ?? ， 直線斜率為 k，直線在 y 軸上的截距為 b ③兩點(diǎn)式： 112 1 2 1y y x xy y x x??? （ 1 2 1 2,x x y y??） 直線兩點(diǎn) ? ?11,yx ， ? ?22,yx ④截矩式： 1xyab?? 其中直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) (,0)a ,與 y 軸交于點(diǎn) (0, )b ,即 l 與 x 軸、 y 軸的 截距 分別為 ,ab。 當(dāng)直線的斜率為 90176。 （ 3）直線方程 ①點(diǎn)斜式： )( 11 xxkyy ??? 直線斜率 k，且過(guò)點(diǎn) ? ?11,yx 注意： 當(dāng)直線的斜率為 0176。 ②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： )(2112 12 xxxx yyk ???? 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng) 21 xx? 時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為 90176。斜率反映直線與軸的傾斜程度。直線的斜率常用 k表示。 （ 2）直線的斜率 ①定義： 傾斜角不是 90176。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。性 質(zhì) ： 見(jiàn) 表 2 表1 指數(shù)函數(shù) ? ?0 , 1xy a a a? ? ? 對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)? ?l o g 0 , 1ay x a a? ? ? 定義域 xR? ? ?0,x? ?? 值域 ? ?0,y? ?? yR? 圖象 性質(zhì) 過(guò)定點(diǎn) (0,1) 過(guò)定點(diǎn) (1,0) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) ( , 0 ) (1, )( 0 , ) ( 0 ,1)xy? ?? ? ??? ?? ?時(shí) ，時(shí) ， ( , 0 ) (0 ,1)(0 , ) (1, )xy? ?? ?? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ( ( 0 , )( ) ( , 0 )xy? ??? ??時(shí) ，時(shí) ， (0 ,1) ( , 0 )(1, ) (0 , )xy? ? ???? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ab? ab? ab? ab? 表 2 冪函數(shù) ()y x R? ??? pq?? 0?? 01??? 1?? 1?? pq為 奇 數(shù)為 奇 數(shù) 奇函數(shù) pq為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) pq為 偶 數(shù)為 奇 數(shù) 偶函數(shù) 第一象限性質(zhì) 減函數(shù) 增函數(shù) 過(guò)定點(diǎn) 01（ ， ） 高中數(shù)學(xué)必修 2 知識(shí)點(diǎn) 一 、直線與方程 （ 1）直線的傾斜角 定義： x 軸 正向 與直線 向上方向 之間所成的角叫直線的傾斜角。.l og l og 。指 數(shù) 函 數(shù)性 質(zhì) ： 見(jiàn) 表對(duì) 數(shù) ：基 本 初 等 函 數(shù)對(duì) 數(shù) 的 運(yùn) 算對(duì) 數(shù) 函 數(shù)g,l og ( ) l og l og 。 2 4cba b a b????????????????? ?? ????? ???? ??? ??? ??? ??????????） ；判 斷 是 否 達(dá) 到 精 確 度 ： 即 若 則 得 到 零 點(diǎn) 的 近 似 值 或 否 則 重 復(fù) 。 （ 反 之 不 成 立 ）關(guān) 系 ： 方 程函 數(shù) 與 方 程函 數(shù) 的 應(yīng) 用( ) ( )( 1 ) [ , ] , ( ) ( ) 0 ,( 2 ) ( , ) 。定 理 ： 如 果 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 圖 象 是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 并 且 有零 點(diǎn) 與 根 的 關(guān) 系 那 么 ， 函 數(shù) 在 區(qū) 間 內(nèi) 有 零 點(diǎn) 。 5 、 若 函 數(shù) ()fx 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 則 ()fx 可 以 表 示 為11( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]22f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ?，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 一個(gè)奇函數(shù)與一 個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 定義法； 換元法； 待定系數(shù)法； 函 數(shù)方程法； 參數(shù)法； 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法； 配方法； 判別式法； 幾何法； 不等式法； 單調(diào)性法； 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法； 換元法； 不等式法； 幾何法； 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若 ( ), ( )f x g x 均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則 ( ) ( )f x g x? 在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù) 若 ()fx為增 （減）函數(shù)，則 ()fx? 為減（增）函數(shù) 若 ()fx與 ()gx的單調(diào)性相同，則 [ ( )]y f g x? 是增函數(shù)；若 ()fx與 ()gx 的單調(diào)性不同，則 [ ( )]y f g x? 是減函數(shù)。奇 偶 性 定 義 域 ， 則 叫 做 偶 函 數(shù) ， 其 圖( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( )()1, ( )112yf x f x T f x T f x TT f xy y x a x y f x aa?? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????? ?? ?????象 關(guān) 于 軸 對(duì) 稱 。 ( ) 1 ( )2 ( ) ( )00( 1 ) ( ) ( ) , ( )( 2 ) ( ) ( ) , ( )y f x I N x I f x Nx I f x N N y f xf x f x x D f xf x f x x D f x? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??????小 值 ： 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 如 果 存 在 實(shí) 數(shù) 滿 足 ： （ ） 對(duì) 于 任 意 的 ， 都 有 ；