【正文】 與y軸的交點(diǎn)為B(0,b)，其中a185。, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2y1/x2x1兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即 注意: 上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么 17 一定有L1∥L2兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即 直線的點(diǎn)斜式方程 直線的點(diǎn)斜式方程：直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)，且斜率為k yy0=k(xx0) 直線的斜截式方程：已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為(0,b) y=kx+b 直線的兩直線的兩點(diǎn)式方P1P2=點(diǎn)式方程程：已知兩點(diǎn)P1(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1185。=0。)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα?當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), α=0176。. 當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90176。. 傾斜角α的取值范圍： 0176。 — 、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。符號(hào)表示：α∥βα∩γ= a abβ∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質(zhì)定義如果直線L與平面αa)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。符號(hào)表示：a∥αa βbα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面α來表示 a α a∩α=A a∥α、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面αb βαa∥b 平面與平面平行的判定兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。gt。gt。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。178。 有且只有一個(gè)平面α，14D ABC 178。 符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線 =amp。h 4球體的體積 V=pR3第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系1 平面含義：平面是無限延展的 2 平面的畫法及表示（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。h 2錐體的體積 V=3臺(tái)體的體積 V=S上+222213S底180。0)．22１）△＞０，方程ax+bx+c=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．２）△＝０，方程ax+bx+c=0有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)． ３）△＜０，方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)． 13 高中數(shù)學(xué) 必修2知識(shí)點(diǎn)第一章 空間幾何體、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 1 三視圖：正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下 2 畫三視圖的原則：長對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等 3直觀圖：斜二測畫法 4斜二測畫法的步驟：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變； （3）.畫法要寫好。函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)219。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。D)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x206。q，則M=f(b2a) ③若b2aq，則M=f(q)xxfb2afxb2a163。x0，則M=f(q) ②b2ax0，則M=f(p)xx (Ⅱ)當(dāng)a0時(shí)(開口向下) ①若①若b2ap，則M=f(p) ②若p163。b2a163。 此結(jié)論可直接由⑤推出．（5）二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。 ⑤有且僅有一個(gè)根x1（或x2）滿足k1＜x1（或x2）＜k2 219。 ③x1＜k＜x2 219。0)根的分布一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要 219。)上遞減，當(dāng)x=b2a時(shí)，fmax(x)=4acb4a22．③二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。)上遞增，當(dāng)x=b2a時(shí)，fmin(x)=4acb4a2；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在(165。0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸方程為x=2b2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(b2a,4acb4a2)．b2ab2ab2ab2a②當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在(165。0)③兩根式：22f(x)=a(xx1)(xx2)(a185。)，當(dāng)a1時(shí)，若0x1，其圖象在直線y=x下方，若x1，其圖象在直線y=x上方，當(dāng)a1時(shí)，若0x1，其圖象在直線y=x上方，若x1，其圖象在直線y=x下方．〖補(bǔ)充知識(shí)〗二次函數(shù)（1）二次函數(shù)解析式的三種形式①一般式：f(x)=ax+bx+c(a185。Z），qq若p為奇數(shù)q為奇數(shù)時(shí)，則y=xp是奇函數(shù)，若p為奇數(shù)q為偶數(shù)時(shí)，則y=x9p是偶函數(shù)，若p為偶數(shù)q為奇數(shù)時(shí)， q則y=xp是非奇非偶函數(shù)．a(chǎn)⑤圖象特征：冪函數(shù)y=x,x206。)上為增函數(shù)．如果a0，則冪函數(shù)的圖象在(0,+165。1) 【】對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（5）對(duì)數(shù)函數(shù) 8 （1）冪函數(shù)的定義 〖〗冪函數(shù) 一般地，函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，a是常數(shù)． （3）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于y軸對(duì)稱)；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限． ②過定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在(0,+165。0,n206。1,M0,N0，那么①加法：logaM+logaN=loga(MN) ②減法：logaMlogaN=loga③數(shù)乘：nlogaM=logaM(n206。a（2）幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式x=N(a0,a185。R)r【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù) 7 〖〗對(duì)數(shù)函數(shù)【】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）對(duì)數(shù)的定義 ①若ax=N(a0,且a185。R) ②(a)=a(a0,r,s206。N+,且n1)．0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0．m②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：a=()n=a1a0,m,n206。a (a0) 238。a (a179。N+，那么x叫做a的n次方根．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，a的n次方根用nn是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的正的nn次方根用符號(hào)表示；0的n次方根是0；負(fù)數(shù)a沒有n次方根．a(chǎn)179。R,x206。174。190。190。190。190。174。190。190。190。190。190。190。190。174。190。y=f(x